( 10,0 pontos) Água entra em uma caldeira a
e 100 kPa (1bar) por meio de uma tubulação a uma velocidade média de
. O fluido sai a
e 100 kPa , a
, na mesma altura da entrada do fluido.
a) ( 5,0 pontos) Determine as entalpias das correntes de entrada e saída do processo. Identifique o estado (líquido subresfriado, liquido saturado, vapor saturado ou vapor superaquecido) destas correntes.
b) (5,0 pontos) Quanto de calor deve ser adicionado à massa de água dentro da caldeira no processo?
a) ( 5,0 pontos) Determine as entalpias das correntes de entrada e saída do processo. Identifique o estado (líquido subresfriado, liquido saturado, vapor saturado ou vapor superaquecido) destas correntes.
b) (5,0 pontos) Quanto de calor deve ser adicionado à massa de água dentro da caldeira no processo?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos água entrando em uma caldeira com certas condições de temperatura, pressão e velocidade, e saindo com outras condições diferentes, mas na mesma altura. O que a gente precisa fazer aqui é calcular as entalpias das correntes de entrada e saída, identificar o estado da água nessas condições (como líquido subresfriado, líquido saturado, vapor saturado ou vapor superaquecido) e também descobrir quanto de calor está sendo adicionado na caldeira. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo estacionário, e vamos precisar das tabelas de propriedades da água para achar as entalpias.
Passo 2
Vamos começar com a parte a), que pede para determinar as entalpias das correntes de entrada e saída e identificar o estado da água em cada ponto.
Primeiro, a entalpia (h) é uma propriedade termodinâmica que representa a energia total de um sistema, incluindo energia interna e a energia necessária para fazer o trabalho de expansão. Na prática, para fluidos como a água, usamos tabelas de vapor d’água que nos dão os valores de entalpia para diferentes temperaturas e pressões.
Corrente de Entrada:
- Temperatura (T₁): 50°C
- Pressão (P₁): 100 kPa
- Velocidade (v₁): 1,52 m/s
Corrente de Saída:
- Temperatura (T₂): 150°C
- Pressão (P₂): 100 kPa
- Velocidade (v₂): 9,14 m/s
Vamos usar as tabelas de água para encontrar as entalpias em cada estado.
Para a Corrente de Entrada:
Na pressão de 100 kPa, a água a 50°C está abaixo da temperatura de saturação (100°C para água a 100 kPa), o que significa que está em estado de líquido subresfriado.
Na pressão de 100 kPa, a água a 50°C está abaixo da temperatura de saturação (100°C para água a 100 kPa), o que significa que está em estado de líquido subresfriado.
A entalpia para a água líquida subresfriada pode ser aproximada pela entalpia do líquido saturado a 100 kPa, que é aproximadamente h₁ ≈ 209,3 kJ/kg.
Para a Corrente de Saída:
Na pressão de 100 kPa, a temperatura de saturação é 100°C. Como a água sai a 150°C, que é acima da temperatura de saturação, o estado é vapor superaquecido.
Na pressão de 100 kPa, a temperatura de saturação é 100°C. Como a água sai a 150°C, que é acima da temperatura de saturação, o estado é vapor superaquecido.
Usando as tabelas de vapor superaquecido para 100 kPa e 150°C, encontramos que a entalpia é aproximadamente h₂ ≈ 279,9 kJ/kg.
Passo 3
Agora, vamos identificar os estados das correntes com base nas informações que obtivemos:
- Entrada: 50°C e 100 kPa → Líquido Subresfriado
- Saída: 150°C e 100 kPa → Vapor Superaquecido
Passo 4
Passando para a parte b), que pede para calcular quanto de calor deve ser adicionado à massa de água dentro da caldeira.
Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo estacionário, que na forma simplificada fica:
Onde:
-
é a variação de entalpia -
é a variação de energia cinética -
é a variação de energia potencial -
é o calor adicionado -
é o trabalho realizado
Assumindo que não há trabalho de saída (
) e que a variação de energia potencial é zero (mesma altura), a equação simplifica para:
Vamos calcular cada termo:
- Variação de Entalpia (
):
- Variação de Energia Cinética (
):
(Aqui, usamos a relação
e consideramos
, mas para simplificação e unidade em kJ/kg, ajustamos diretamente.)
- Calor Adicionado (
):
Resposta
a) As entalpias das correntes são:
- Entrada:
(Líquido Subresfriado) - Saída:
(Vapor Superaquecido)
b) O calor adicionado à massa de água dentro da caldeira é aproximadamente 111,23 kJ/kg.