Integrais de Linha

Fala aí, bem vindo ao RespondeAí! Nessa página você vai ler um pouco sobre um assunto que é muito estudado em Cálculo II, e vai aprender sobre Integrais de Linhas, e todos os tópicos que temos sobre esse assunto.

As Integrais de Linha são as integrais calculadas ao longo de uma curva. Essas curvas podem ser abertas ou fechadas e para resolvê-las muitas vezes usamos um teorema chamado de Teorema de Green.

Podemos calcular por exemplo a área da cortina da sua sala usando uma integral de linha, basta medir os comprimentos e definir essa área em um plano cartesiano. Quando trabalhamos com curvas abertas, precisamos mudar um pouco o cálculo para fechar a curva e não acabar com uma área infinita.

Utilizamos o Teorema de Green para conseguirmos simplificar integrais de linhas muito complicadas, que funciona gerando uma relação entre uma integral de linha difícil e uma integral de uma região fechada que é mais simples de calcular.

Exercício

Confere aqui um exercício resolvido do tópico de Parametrização de Curvas, que é o tópico introdutório de integrais de linha:

Parametrize a curva $C$ dada pela interseção do cilindro $x^2+y^2=1$ com o plano $x+y+2z=3$

Se achou meio complicado, confere aqui em baixo onde temos um Raio-X com todos os capítulos e tópicos que temos do assunto de Integrais de Linha, e aproveita esse guia completo para tirar todas as suas dúvidas de cálculo:

Vá do 0 à APROVAÇÃO com nosso RAIO‐X
de Integrais de Linha, veja abaixo:

RAIO-X

Tá com pouco tempo para estudar e precisa mandar bem na prova?

Nosso RAIO-X te da o passo a passo para matar todo o assunto de Integrais de Linha em pouco tempo, numa linguagem simples, e deixando mais seguro(a) para prova.

VAMOS AO RAIO-X:

Podemos separar Integrais de Linha em 6 partes:

COMO APRENDER TUDO ISSO EM POUCO TEMPO?

O maior erro que você pode cometer é tentar estudar de forma desorganizada, seja procurando vídeos no YouTube, pulando pro caderno, livro do professor ou a famosa xerox. Você acaba perdendo muito tempo e não sente que está realmente avançando.

O segredo é ter um guia, que te diga não só que tópicos estudar e em que ordem, como também te indique bons resumos (em texto ou vídeo) e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo.

Comece abaixo com a primeira parte:
1.Parametrização de Curvas

1. Parametrização de Curvas

Para aprender Integrais de Linha você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Integrais de Linha
2.Parametrização de Curvas

2. Integral de Linha - Caso Escalar

Para aprender Integrais de Linha você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Integrais de Linha
3.Integral de Linha - Caso Escalar

3. Integral de Linha - Caso Vetorial

Para aprender Integrais de Linha você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Integrais de Linha
4.Integral de Linha - Caso Vetorial

4. Teorema de Green

Para aprender Integrais de Linha você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Integrais de Linha
5.Teorema de Green

5. Campo Conservativo

Para aprender Integrais de Linha você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Integrais de Linha
6.Campo Conservativo

6. Aplicação da Integral de Linha

Para aprender Integrais de Linha você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:

Proxima parte de Integrais de Linha
7.Aplicação da Integral de Linha

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