RESUMO
O QUE É ESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES?
Um espaço vetorial é um conjunto não vazio onde a soma entre seus elementos também deve pertencer a esse espaço, assim como a multiplicação deles por um escalar. Nem sempre as operações definidas em um espaço vetorial são as usuais.
Uma transformação linear é uma função que fazemos tendo espaços vetoriais como domínio e contra-domínio.
EXEMPLOS:
- Se temos um conjunto em que a operação de soma não é comutativa, ou seja, , esse conjunto não será um espaço vetorial.
- Podemos transformar vetores do plano em vetores do espaço utilizando uma transformação linear do tipo , tipo assim:
Agora ficou mais simples continuar!
O QUE VOCÊ PRECISA APRENDER:
Nós preparamos um guia para você aprender a fazer:
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VAMOS AO RAIO-X:
Podemos separar Espaços Vetoriais e Transformações Lineares em 13 partes:
- Espaços Vetoriais
- Bases e Dimensão
- Operação com Subespaço Vetorial
- Transformações Lineares
- Representações de TL
- TL Composta e Inversa
- Transformações Geométricas
- Matrizes e suas Operações
- Dependência Linear
- Introdução à Álgebra Linear
- Sistemas Lineares
- Núcleo e Imagem de uma Matriz
- Expressão Analítica da Transformação
COMO APRENDER TUDO ISSO EM POUCO TEMPO?
O maior erro que você pode cometer é tentar estudar de forma desorganizada, seja procurando vídeos no YouTube, pulando pro caderno, livro do professor ou a famosa xerox. Você acaba perdendo muito tempo e não sente que está realmente avançando.
O segredo é ter um guia, que te diga não só que tópicos estudar e em que ordem, como também te indique bons resumos (em texto ou vídeo) e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo.
Comece abaixo com a primeira parte:
1.Espaços Vetoriais
1. Espaços Vetoriais
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- Espaços Vetoriais
- Subespaços Vetoriais
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
2.Espaços Vetoriais
2. Bases e Dimensão
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- Base
- Coordenada
- Dimensão
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
3.Bases e Dimensão
3. Operação com Subespaço Vetorial
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- União, Soma e Interseção de Subespaços Vetoriais
- Soma da Dimensão de Subespaços
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
4.Operação com Subespaço Vetorial
4. Transformações Lineares
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- Transformação Linear
- Núcleo e Imagem de uma TL
- Injetividade, Sobrejetividade e Bijetividade de uma TL
- Teorema Núcleo Imagem
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
5.Transformações Lineares
5. Representações de TL
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- Expressão Analítica de uma TL
- Matriz que Representa uma TL
- Matrizes que Representam TL: Aplicação
- Matriz de Mudança de Base
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
6.Representações de TL
6. TL Composta e Inversa
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- TL Composta
- TL Inversa
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
7.TL Composta e Inversa
7. Transformações Geométricas
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
- Transformações Lineares Geométricas
- Matriz Rotação
- Transformações Lineares Geométricas Compostas
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
8.Transformações Geométricas
8. Matrizes e suas Operações
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
9.Matrizes e suas Operações
9. Dependência Linear
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
10.Dependência Linear
10. Introdução à Álgebra Linear
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
11.Introdução à Álgebra Linear
11. Sistemas Lineares
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
12.Sistemas Lineares
12. Núcleo e Imagem de uma Matriz
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem:
Proxima parte de
Espaços Vetoriais e Transformações Lineares
13.Núcleo e Imagem de uma Matriz
13. Expressão Analítica da Transformação
Para aprender Espaços Vetoriais e Transformações Lineares você deve estudar os seguintes tópicos, nessa ordem: