(10,0 Pontos) Estime a carga térmica de uma câmara para a seguinte situação: Uma empresa deseja resfriar uma quantidade diária de 960 kg de frutas e verduras. A temperatura de entrada do produto é de
. Assumir: Taxa de iluminação de
(utilizando um mínimo de 100 W ); Pessoas
pessoa durante 2 horas dentro da câmara; Cidade de Diamantina/MG. Escolher uma das três dimensões para a câmara:
ou
ou
.
Passo 1
O enunciado e as informações relevantes (o que temos e o que vou assumir para poder resolver):
- Produto a resfriar: massa
. - Temperatura de entrada do produto:
. - Iluminação: taxa
com mínimo . - Pessoas:
pessoa durante horas dentro da câmara. - Local: cidade Diamantina/MG (vai influenciar a temperatura externa de projeto).
- Vou escolher a dimensão da câmara:
. - Informações que não vieram no enunciado e que preciso assumir (vou explicitar e justificar):
- Temperatura interna de conservação (temperatura alvo):
. Justificativa: é um valor típico para câmara fria de frutas/hortaliças (ambiente refrigerado). - Temperatura externa de projeto (Diamantina é quente):
(valor arredondado e conservador). - Capacidade térmica do produto (calor específico):
(valor típico para frutas/verduras, próximo de água). - Tempo de resfriamento do lote (para dimensionar potência):
. Justificativa: produto diário grande é normalmente resfriado ao longo de várias horas; 8 h é uma escolha razoável para estimativa de potência. - Transmissividade térmica média das paredes/forro (painel isolante):
(valor típico para isolamento de câmara). - Infiltração (troca de ar quando abre a porta ao carregar): vou assumir pico de
durante o carregamento (2 h). Fora esse período a infiltração é pequena. - Propriedades do ar: densidade
, capacidade calorífica . - Carga por pessoa:
(valor total aproximado, sensível+latente, para 1 pessoa em atividade leve). - Iluminação:
. - Vou considerar que precisamos dimensionar a capacidade frigorífica para o pico durante o carregamento (quando somam-se: resfriamento do produto, infiltração, transmissão, iluminação e pessoa). Depois aplico um fator de segurança de projeto de
.
- Temperatura interna de conservação (temperatura alvo):
Não vou começar a resolver aqui — isso vem nos passos seguintes.
Passo 2
Calcular geometria, áreas e
que serão usadas nos cálculos.
- Área do piso:
- Volume da câmara:
- Áreas das paredes e forro (externas):
- Paredes longas:
. - Paredes curtas:
. - Forro (teto):
(igual ao piso). - Somando paredes + teto:
- Paredes longas:
- Diferença de temperatura para transmissão e infiltração:
Passo 3
Carga térmica do produto (energia necessária para resfriar os
de
para
).
Fórmula (energia):
Fórmula (energia):
onde
é a massa em
,
em
e
em
. Aplicando:
Converter para kWh (pois potência é em kW):
. Então energia em kWh:
Se o resfriamento ocorrer uniformemente em
, potência média necessária para o produto:
Comentário didático: essa é a potência média necessária apenas para retirar o calor armazenado no produto ao longo de 8 horas. Se quisermos resfriar mais rápido (menos horas), essa potência aumenta proporcionalmente.
Passo 4
Carga por transmissão através de paredes e teto (condução/radiação pelo envelope). Fórmula:
Aplicando
,
,
:
Explicação: essa carga é contínua enquanto a câmara estiver em
com
fora.
Passo 5
Carga por infiltração de ar causada pela abertura da porta durante o carregamento (peak). Derivação da fórmula: massa de ar trocada por segundo é
. A potência de calor associada é
(com
em
; o resultado vem em kW). Aplicando valores:
-
, , (apenas durante horas de carregamento), , .
Calcular massa por hora trocada:Em kg/s:
Agora potência:
Observação: essa é uma carga de pico que vale durante as horas em que a porta fica sendo aberta (aqui assumimos 2 horas). Fora desse período, a infiltração é bem menor.
Passo 6
Carga por iluminação e por pessoa:
- Iluminação:
- Pessoa:
(valor assumido total quente+úmido) e presente durante horas.
Passo 7
Somatório das cargas no pico (durante carregamento de 2 horas): somo as potências que ocorrem simultaneamente. Aqui uso:
média (3{,}45 kW) +
(0{,}715 kW) +
(1{,}96 kW) +
(0{,}15 kW) +
(0{,}18 kW).
Fazendo a soma:
Fazendo a soma:
Interpretação: durante as primeiras horas de carregamento a capacidade frigorífica deve ser capaz de atender esse pico. Se o resfriamento do produto fosse todo concentrado em 2 horas,
seria muito maior; aqui eu usei resfriamento do produto distribuído em 8 horas (3{,}45 kW). Se você quiser refrigeração mais rápida, o compressor precisará ser proporcionalmente maior.
Passo 8
Aplicar um coeficiente de segurança/projeto para cobrir variações reais (ex.: portas abertas mais tempo, perdas não contabilizadas, eficiência do evaporador, degelo, etc.). Usualmente adota-se entre
e
. Vou usar
.
Arredondando para valor prático comercial, recomenda-se uma unidade com capacidade próxima a
.
Resposta
Capacidade frigorífica aproximada necessária:
(adotar comercialmente cerca de
).