-4 (a) Em 1964, a temperatura na aldeia de Oymyakon, na Sibéria, chegou a
. Qual é o valor dessa temperatura em graus Fahrenheit? (b) A temperatura mais alta registrada oficialmente nos Estados Unidos foi 1348F, no Vale da Morte, Califórnia. Qual é o valor dessa temperatura em graus Celsius?
-5 Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual (a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do valor em graus Celsius?
** 6 Em uma escala linear de temperatura X , a água congela a
e evapora a
. Em uma escala linear de temperatura Y , a água congela a
e evapora a
. Uma temperatura de
corresponde a que temperatura na escala X ?
-5 Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual (a) a duas vezes o valor em graus Celsius e (b) a metade do valor em graus Celsius?
** 6 Em uma escala linear de temperatura X , a água congela a
Passo 1
O exercício trata de conversões lineares de temperatura e envolve três itens:
- Item -4: (a) converter
em ; (b) converter em . - Item -5: determinar a temperatura em que a indicação em
é (a) o dobro de e (b) a metade de . - Item 6: em duas escalas lineares
e definidas pelos pontos de congelamento e ebulição da água, converter em .
Conteúdo: conversão entre Celsius e Fahrenheit via transformações lineares e determinação de escala linear a partir de pontos conhecidos.
Passo 2
Para converter Celsius em Fahrenheit usamos a fórmula
Aplicando
:
Logo,
equivale a
.
Passo 3
Para converter Fahrenheit em Celsius usamos
Tomando
:
Portanto,
corresponde a
.
Passo 4
Procuramos a temperatura em que
. Como sempre
impondo
resulta
e então
.
Passo 5
Agora queremos
, isto é
e
.
Passo 6
Nas escalas
e
temos transformações lineares
onde
é a temperatura em Celsius. Pelos pontos dados:
- Em
: ,
- Em
: ,
Logoe
Para
:
Resposta
-4 (a)
-4 (b)
-4 (b)
-5 (a)
,
-5 (b) ,
-5 (b)
-
corresponde a .