Água a 500 kPa e 40°C é comprimida em um processo de escoamento estacionário até 7 MPa e 600°C. A vazão mássica da água é de 5 kg/s. Determine a potência de entrada de compressão, em kW.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que água entra numa zona de escoamento estacionário a 500 kPa e 40 °C e sai a 7 MPa e 600 °C, com vazão mássica de 5 kg/s. A gente quer a potência de entrada do compressor (ou da bomba de processo), em kW.
Conteúdo envolvido: Termodinâmica de escoamento estacionário, primeira lei para controle de massa. Vamos precisar de entalpias (h) nos dois estados, tiradas da tabela de vapor (propriedades da água).

Passo 2

Primeiro, identificar o que a primeira lei de termodinâmica em regime permanente (escoamento estacionário) diz, desprezando energia cinética e potencial:
dot Win = dot m,(h2 - h1)
ou seja, a potência de trabalho (entrada) é vazão mássica vezes a diferença de entalpia.

Passo 3

Agora precisamos das entalpias nos dois estados:
  1. Estado 1: p₁ = 500 kPa, T₁ = 40 °C. A água aqui está como líquido comprimido, mas a gente costuma aproximar pela entalpia do líquido saturado a 40 °C. Da tabela:
h1 approx 167,5;kJ/kg
2) Estado 2: p₂ = 7 MPa, T₂ = 600 °C. Aqui é vapor superaquecido. Da tabela de vapor superaquecido:
h2 approx 3,600;kJ/kg
(obs.: o valor exato pode variar um pouco conforme a tabela que você use, mas gira em torno de 3 500–3 700 kJ/kg.)

Passo 4

Substituindo na equação da potência:
dot Win = dot m,(h2 - h1) = 5;kg/s,l(3600 - 167,5r);kJ/kg = 5 times 3432,5;kJ/s = 17,162,5;kW

Resposta

Potência de entrada ≈ 1,7×10^4 kW.

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