A água é aquecida de 25^circ C a 100^circ C. De quanto varia o seu potencial químico?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A água está sendo aquecida de 25^circ C até 100^circ C. A pergunta é: quanto isso faz variar o potencial químico da água. Isso envolve conceitos de Termodinâmica, especificamente o potencial químico ( mu). Para resolver, vamos precisar entender como o potencial químico muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o potencial químico ( mu) de uma substância pura em uma condição de pressão constante pode ser relacionado à temperatura através da seguinte relação:
dmu = -S , dT
Onde:
  • dmu é a variação do potencial químico,
  • S é a entropia,
  • dT é a variação de temperatura.
Isso significa que a mudança no potencial químico está relacionada à entropia e à variação de temperatura.

Passo 3

Para encontrar a variação total do potencial químico ( De) ao aquecer a água de 25^circ C para 100^circ C, integramos a equação acima:
De
Onde:
  • T1 = 25^circ C = 298 , K,
  • T2 = 100^circ C = 373 , K.

Passo 4

Assumindo que a entropia ( S) da água permanece aproximadamente constante durante o aquecimento (o que é uma simplificação, mas válida para uma estimativa), podemos tirar S da integral:
De
Agora, precisamos do valor da entropia da água. A valor típico da entropia molar da água líquida a 25^circ C é cerca de 69.9 , J/(mol cdot K).

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
De
De

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
De
Então, a variação do potencial químico é de aproximadamente -5242.5 , J/mol.

Resposta

A variação do potencial químico da água ao ser aquecida de 25^circ C para 100^circ C é de aproximadamente -5242.5 , J/mol.

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