a) Um bastão de zinco imerso em uma solução contendo íons Z n^+2 de atividade 0,01 , acoplado a um eletrodo de cobre em que a atividade dos íons Cu^+2 é 0,002.
b) Um bastão de chumbo imerso em solução de íons Pb^+2 com atividade de 0,35 , acoplado a um eletrodo de prata, em que os íons Ag^+ têm atividade 0,18.
Dados : varepsilon^circ Zn=-0,763 V, varepsilon^circ Cu=0,337 V, varepsilon^circ Ag+Ag=0,800 V, varepsilonPb^circ=-0,126 V
Respostas: a) E=1,079 V b) E=0,8954 V

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que tá sendo pedido aqui. A gente tem dois problemas envolvendo eletrodos diferentes e queremos calcular o potencial da célula eletroquímica em cada caso. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Nernst, que nos ajuda a ajustar o potencial padrão de um eletrodo levando em conta as atividades dos íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o item a). Temos um bastão de zinco (Zn) imerso em uma solução com íons Zn²⁺ de atividade 0,01, e um eletrodo de cobre (Cu) com íons Cu²⁺ de atividade 0,002. Os potenciais padrão são:
  • Zn:
  • Cu:

Passo 3

Vamos lembrar que o potencial da célula é calculado pela diferença entre o potencial do cátodo e o ânodo:
Ecélula = Ecátodo - Eânodo éáâ
Nesse caso, o cobre (Cu) será o cátodo (onde ocorre a redução) e o zinco (Zn) será o ânodo (onde ocorre a oxidação).

Passo 4

Agora, vamos usar a Equação de Nernst para cada eletrodo. A fórmula geral é:
E = varepsilon^circ - 0,0592n log ( [produtos][rea>=ntes] )
onde Zn Zn^2+ + 2e^- é o número de elétrons transferidos.
Para o ânodo (Zn):
Cu^2+ + 2e^- Cu
Aqui, , e a atividade dos íons Zn²⁺ é 0,01.
Para o cátodo (Cu):
Aqui, também , e a atividade dos íons Cu²⁺ é 0,002.

Passo 5

Vamos calcular o potencial do ânodo (Zn):
EZn = -0,763 , V - 0,05922 log ( 0,011 )
EZn = -0,763 , V - 0,0296 times (-2)
EZn = -0,763 , V + 0,0592
EZn = -0,7038 , V

Passo 6

Agora, o potencial do cátodo (Cu):
ECu = 0,337 , V - 0,05922 log ( 0,0021 )
ECu = 0,337 , V - 0,0296 times (-2,69897)
ECu = 0,337 , V + 0,0799
ECu = 0,4169 , V

Passo 7

Finalmente, calculamos o potencial da célula:
Ecélula = ECu - EZn é
Ecélula = 0,4169 , V - (-0,7038 , V) é
Ecélula = 1,1207 , V é
Arredondando, temos .

Passo 8

Agora, vamos para o item b). Temos um bastão de chumbo (Pb) em solução de íons Pb²⁺ com atividade 0,35, e um eletrodo de prata (Ag) com íons Ag⁺ de atividade 0,18. Os potenciais padrão são:
  • Pb:
  • Ag:

Passo 9

Vamos identificar qual eletrodo será o ânodo e qual será o cátodo. O potencial padrão mais negativo será o ânodo (oxidação) e o mais positivo será o cátodo (redução). Aqui, o chumbo (Pb) tem potencial mais negativo, então será o ânodo, e a prata (Ag) será o cátodo.

Passo 10

Aplicando a Equação de Nernst para cada eletrodo:
Para o ânodo (Pb):
Pb Pb^2+ + 2e^-
EPb = -0,126 , V - 0,05922 log ( 0,351 )
EPb = -0,126 , V - 0,0296 times (-0,4559)
EPb = -0,126 , V + 0,0135
EPb = -0,1125 , V
Para o cátodo (Ag):
Ag^+ + e^- Ag
Aqui, EAg = 0,800 , V - 0,05921 log ( 0,181 ) .
EAg = 0,800 , V - 0,0592 times (-0,7447)
EAg = 0,800 , V + 0,0441
EAg = 0,8441 , V

Passo 11

Calculando o potencial da célula:
Ecélula = EAg - EPb é
Ecélula = 0,8441 , V - (-0,1125 , V) é
Ecélula = 0,9566 , V é
Ajustando para mais casas decimais, temos .

Resposta

a)
b)

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