Uma boca de fogão possui potência de 2500 W, mas somente 2/3 disto é absorvido por uma panela. Quanto tempo demora para 1 litro de água a 25^circ C ferver?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre quanto tempo leva para ferver 1 litro de água usando um fogão. A gente vai trabalhar com conceitos de energia, potência e calor específico da água. Precisaremos calcular a energia necessária para aquecer a água e depois ver quanto tempo isso leva com a potência que o fogão realmente usa.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual é a potência que a panela está realmente recebendo do fogão. O fogão tem uma potência de 2500 W, mas só 2/3 disso é absorvido pela panela.
P = 23 times 2500, W = 1666,67, W

Passo 3

Agora, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer 1 litro de água de 25°C até 100°C. Sabemos que 1 litro de água tem uma massa de aproximadamente 1 kg. O calor específico da água é cerca de 4186 J/(kg·°C).
A fórmula para calcular a energia é:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ m = 1, kg $ (massa da água)
  • $ c = 4186, J/(kg·°C) $ (calor específico da água)
  • $ \Delta T = 100°C - 25°C = 75°C $ (variação de temperatura)
Substituindo os valores:
m = 1, kg

Passo 4

Agora que sabemos a energia necessária, vamos calcular o tempo que o fogão leva para fornecer essa energia com a potência que a panela está recebendo. A relação entre energia, potência e tempo é dada por:
t = QP
Mas precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. Como $ Q $ está em joules (J) e $ P $ em watts (W), e $ 1, W = 1, J/s $, podemos usar diretamente:
Q

Resposta

Leva aproximadamente 188,4 segundos, ou cerca de 3 minutos e 8 segundos, para 1 litro de água a 25°C ferver.

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