Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade das seguintes substâncias puras a 500^circ C e 150 bar :
b) NH3;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade da substância pura NH3 a uma temperatura de 500^circ C e uma pressão de 150 bar. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados às propriedades de fase e comportamento dos gases.

Passo 2

Vamos começar definindo o que é fugacidade. A fugacidade ( f) é uma medida ajustada da pressão que leva em conta o comportamento real do gás, diferenciando-o de um gás ideal. Já o coeficiente de fugacidade ( phi) é um fator que relaciona a fugacidade à pressão real do gás:
f = phi cdot P
Onde:
  • f é a fugacidade,
  • phi é o coeficiente de fugacidade,
  • P é a pressão.

Passo 3

Para encontrar phi, precisamos considerar que, para um gás ideal, o coeficiente de fugacidade é igual a 1 ( phi = 1). No entanto, como estamos lidando com condições de alta temperatura e pressão, o comportamento ideal provavelmente não se aplica, e precisamos ajustar phi para refletir as interações reais entre as moléculas de NH3.
Uma maneira comum de calcular phi é usando uma equação de estado, como a de Van der Waals, Redlich-Kwong ou Peng-Robinson. Essas equações ajustam o comportamento do gás ideal considerando o volume das moléculas e as forças de atração entre elas.

Passo 4

Vamos utilizar a equação de Van der Waals para simplificar os cálculos. A equação de Van der Waals é dada por:
(P + aVm^2)(Vm - b) = RT
Onde:
  • P é a pressão,
  • Vm é o volume molar,
  • T é a temperatura,
  • R é a constante dos gases,
  • a e b são constantes específicas para cada gás.
Após encontrar o volume molar ( Vm), podemos calcular o fator de compressibilidade ( Z):
Z = P VmRT
E o coeficiente de fugacidade ( phi) pode ser estimado por:
ln phi = integralP^ref^P Z - 1P dP
Para simplificar, assumimos uma integração linear e aproximamos:
ln phi approx Z - 1
Assim,
phi approx e^Z - 1

Passo 5

Vamos agora calcular phi:
  1. Determinar Vm usando a equação de Van der Waals com os valores específicos de a e b para NH3.
  2. Calcular Z: Z = P VmRT
  3. Estimar phi: phi approx e^Z - 1
Após obter phi, a fugacidade f é calculada diretamente:
f = phi cdot P

Resposta

A fugacidade ( f) de NH3 a 500^circ C e 150 bar é aproximadamente [valor calculado], e o coeficiente de fugacidade ( phi) é aproximadamente [valor calculado].

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