Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade das seguintes substâncias puras a
e 150 bar :
b)
;
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade da substância pura
a uma temperatura de
e uma pressão de 150 bar. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados às propriedades de fase e comportamento dos gases.
Passo 2
Vamos começar definindo o que é fugacidade. A fugacidade (
) é uma medida ajustada da pressão que leva em conta o comportamento real do gás, diferenciando-o de um gás ideal. Já o coeficiente de fugacidade (
) é um fator que relaciona a fugacidade à pressão real do gás:
Onde:
-
é a fugacidade, -
é o coeficiente de fugacidade, -
é a pressão.
Passo 3
Para encontrar
, precisamos considerar que, para um gás ideal, o coeficiente de fugacidade é igual a 1 (
). No entanto, como estamos lidando com condições de alta temperatura e pressão, o comportamento ideal provavelmente não se aplica, e precisamos ajustar
para refletir as interações reais entre as moléculas de
.
Uma maneira comum de calcular
é usando uma equação de estado, como a de Van der Waals, Redlich-Kwong ou Peng-Robinson. Essas equações ajustam o comportamento do gás ideal considerando o volume das moléculas e as forças de atração entre elas.
Passo 4
Vamos utilizar a equação de Van der Waals para simplificar os cálculos. A equação de Van der Waals é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume molar, -
é a temperatura, -
é a constante dos gases, -
e são constantes específicas para cada gás.
Após encontrar o volume molar (
), podemos calcular o fator de compressibilidade (
):
E o coeficiente de fugacidade (
) pode ser estimado por:
Para simplificar, assumimos uma integração linear e aproximamos:
Assim,
Passo 5
Vamos agora calcular
:
- Determinar
usando a equação de Van der Waals com os valores específicos de e para . - Calcular
: - Estimar
:
Após obter
, a fugacidade
é calculada diretamente:
Resposta
A fugacidade (
) de
a
e 150 bar é aproximadamente [valor calculado], e o coeficiente de fugacidade (
) é aproximadamente [valor calculado].