Calcule Z e V para o etileno a
e 12 bar, com as seguintes equações:
(e)Equação de Peng/Robinson.
(e)Equação de Peng/Robinson.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o fator de compressibilidade
e o volume molar
do etileno a
e 12 bar usando a Equação de Peng/Robinson. Isso está dentro do conteúdo de Termodinâmica, mais especificamente sobre Equações de Estado para gases reais. Para resolver, vamos precisar das propriedades críticas do etileno, da temperatura e pressão dadas, e entender como aplicar a Equação de Peng/Robinson.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). A temperatura
é
, que em Kelvin fica:
A pressão
é 12 bar. Como 1 bar =
, temos:
Passo 3
Vamos precisar das propriedades críticas do etileno:
- Temperatura crítica
- Pressão crítica
- Fator acêntrico
Pesquisando, encontramos:
Passo 4
Agora, calculamos os parâmetros da Equação de Peng/Robinson. Primeiro, a constante
é a constante dos gases,
.
Calculamos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Precisamos considerar a correção de temperatura com o fator acêntrico
:
Calculando
:
Então:
Passo 6
Com
calculado, ajustamos o parâmetro
:
Passo 7
Agora, montamos a Equação de Peng/Robinson:
Para facilitar, reescrevemos em termos do fator de compressibilidade
:
onde:
Passo 8
Calculamos
e
:
Passo 9
Substituímos
e
na equação cúbica:
Simplificando:
Passo 10
Resolvemos a equação cúbica para
. Isso pode ser feito usando métodos numéricos ou uma calculadora científica avançada. Após resolver, encontramos:
Passo 11
Com
conhecido, calculamos o volume molar
:
Convertendo para
:
Resposta
O fator de compressibilidade
do etileno a
e 12 bar é aproximadamente 0,96, e o volume molar
é cerca de
.