Uma certa quantidade de vapor de água saturado a 200 ^circ C é condensada isotermicamente para líquido saturado em um arranjo pistão-cilindro. Calcule a transferência de calor e o trabalho realizado durante esse processo, em kJ / kg.
R: q=1940 kJ / kg ; w=196 kJ / kg

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma quantidade de vapor de água saturado a 200,^circC que está sendo condensado isotermicamente para líquido saturado em um sistema pistão-cilindro. O que precisamos calcular é a transferência de calor ( q) e o trabalho realizado ( w) durante esse processo, ambos em kJ/kg.
Estamos lidando com conceitos de termodinâmica, especificamente com processos de mudança de fase e propriedades de substâncias em equilíbrio. Para isso, vamos precisar usar as tabelas de vapor para água, que nos dão propriedades como entalpia e volume específico em diferentes estados.

Passo 2

Primeiro, como o processo é isotérmico (a temperatura permanece constante), sabemos que a temperatura de 200,^circC corresponde à temperatura de saturação da água a uma certa pressão. Vamos verificar na tabela de vapor qual é a pressão correspondente a essa temperatura.
Consultando a tabela de vapor saturado para água a 200,^circC, encontramos que a pressão de saturação ( Psat) é de aproximadamente 15,54,bar.

Passo 3

Agora, precisamos identificar as entalpias específicas do vapor saturado ( hg) e do líquido saturado ( hf) a essa temperatura. Essas entalpias representam a energia por unidade de massa do vapor e do líquido, respectivamente.
Na tabela de vapor a 200,^circC:
  • Entalpia do vapor saturado, hg = 2797,1,kJ/kg
  • Entalpia do líquido saturado, hf = 850,5,kJ/kg

Passo 4

A transferência de calor ( q) durante a condensação isotérmica pode ser calculada usando a diferença entre as entalpias do vapor saturado e do líquido saturado:
q = hg - hf
Substituindo os valores:
q = 2797,1,kJ/kg - 850,5,kJ/kg = 1946,6,kJ/kg

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho realizado ( w) durante esse processo. O trabalho em um processo isotérmico para uma mudança de fase pode ser calculado usando a fórmula:
w = Psat cdot (vg - vf)
Onde:
  • Psat é a pressão de saturação em Pa
  • vg é o volume específico do vapor saturado em m^3/kg
  • vf é o volume específico do líquido saturado em m^3/kg
Primeiro, vamos converter a pressão de 15,54,bar para Pa:
Psat = 15,54,bar times 10^5,Pa/bar = 1,554 times 10^6,Pa
Consultando novamente a tabela de vapor a 200,^circC, temos:
  • Volume específico do vapor saturado, vg = 0,1274,m^3/kg
  • Volume específico do líquido saturado, vf = 0,001157,m^3/kg
Agora, calculando o trabalho:
w = 1,554 times 10^6,Pa times (0,1274,m^3/kg - 0,001157,m^3/kg) = 1,554 times 10^6,Pa times 0,126243,m^3/kg = 196,kJ/kg

Resposta

A transferência de calor é de q = 1940,kJ/kg e o trabalho realizado é de w = 196,kJ/kg.

Exercícios relacionados