Cinco kg de vapor ocupam um volume de 10 dcm^3. Ache o titulo e a pressão se a temperatura medida é 40^circ C. (2 ptos.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 5 kg de vapor que ocupam um volume de 10 , dcm^3 e a temperatura é de 40^circ C. Vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, mais especificamente sobre propriedades dos gases e vapor. Precisamos encontrar o título (que é o volume específico) e a pressão desse vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o título, que na verdade é o volume específico do vapor. O volume específico ( v) é o volume ocupado por unidade de massa. A fórmula para calcular é:
v = Vm
Onde:
  • V é o volume total
  • m é a massa

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
v = 10 , dcm^35 , kg = 2 , dcm^3/kg
Então, o volume específico é 2 , dcm^3/kg.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a pressão. Para isso, podemos usar a equação dos gases ideais, que é uma boa aproximação para o vapor a essa temperatura. A equação dos gases ideais é:
PV = mRT
Onde:
  • P é a pressão
  • V é o volume
  • m é a massa
  • R é a constante específica do vapor (para a água, R = 0,462 , kJ/(kg cdot K))
  • T é a temperatura em Kelvin

Passo 5

Primeiro, vamos converter a temperatura para Kelvin:
T = 40^circ C + 273 = 313 , K
Agora, rearranjamos a equação para encontrar P:
P = mRTV

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
P = 5 , kg times 0,462 , kJ/(kg cdot K) times 313 , K10 , dcm^3
Lembrando que 1 , dcm^3 = 0,001 , m^3, então:
V = 10 times 0,001 = 0,01 , m^3
Agora, substituindo novamente:
P = 5 times 0,462 times 3130,01 = 723,630,01 = 72363 , kPa

Resposta

O volume específico é 2 , dcm^3/kg e a pressão do vapor é 72363 , kPa.

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