e) Em que circunstâncias a entropia é uma função crescente na evolução de um processo?

Passo 1

O enunciado pergunta quando a entropia S aumenta ao longo da evolução de um processo. Para responder, vamos recorrer à segunda lei da Termodinâmica e à definição de variação de entropia em diferentes tipos de processos (reversível, irreversível, isolado).

Passo 2

A segunda lei, para um sistema qualquer, pode ser escrita como
dS ;>=;de<a QT,
onde de<a Q é o calor trocado de forma genérica (reversível ou não) e T a temperatura do ponto de contato. Em transformações reversíveis temos igualdade, em irreversíveis temos o sinal estrito.

Passo 3

Considere um sistema isolado, em que não há troca de calor nem de trabalho com o exterior, ou seja de<a Q=0. Substituindo em
dS ;>=; de<a QT = 0
obtemos
dS ;>=; 0
Isso significa que, para qualquer processo (exceto o perfeitamente reversível), dS>0.

Passo 4

Em sistemas não isolados a entropia do sistema pode diminuir se houver descarga de calor em um reservatório, mas a soma da entropia do sistema mais a do reservatório continuará não decrescendo. Ou seja, a entropia total do universo cresce em qualquer processo espontâneo.

Resposta

A entropia é função crescente no decorrer de um processo sempre que houver produção interna de entropia, isto é, em qualquer transformação irreversível de um sistema isolado. Nesse caso dS>0.

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