Um compressor centrífugo apresenta eficiência isentrópica de 0,8 e aspira ar ambiente (100 kPa e 15^circ C ) e o descarrega a 450 kPa . Estime a temperatura do ar na seção de saída do compressor:
a) Considerando calor específico constante.
b) Considerando valores da tabela A.7.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre compressor centrífugo. O enunciado fala que temos um compressor com eficiência isentrópica de 0,8, que está comprimindo ar de 100 kPa e 15°C até 450 kPa. Precisamos encontrar a temperatura do ar na saída do compressor. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a processos isentrópicos e eficiência de compressão, além de utilizar fórmulas com propriedades dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência isentrópica. Ela indica o quão próximo o processo real está de um processo ideal (isentrópico). A eficiência ( eta = T2s - T1T2 - T1 ) é dada por:
Onde:
  • é a temperatura teórica de saída (isentrópica),
  • é a temperatura de entrada,
  • é a temperatura real de saída.
Nosso objetivo é encontrar .

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de entrada de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas usamos Kelvin:
T1 = 15°C + 273,15 = 288,15 , K

Passo 4

Agora, vamos usar a relação de compressão isentrópica para processos com calor específico constante. A fórmula relaciona as press��es e temperaturas:
T2sT1 = ( P2P1 )^gamma - 1gamma
Onde:
  • ,
  • ,
  • é a relação entre os calores específicos ( ) para o ar, que é aproximadamente 1,4.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
T2s288,15 = ( 450100 )^1,4 - 11,4 = (4,5)^0,41,4 approx 4,5^0,2857 approx 1,757
Então,
T2s approx 288,15 times 1,757 approx 506,4 , K

Passo 6

Agora, usando a eficiência isentrópica para encontrar a temperatura real de saída 0,8 = 506,4 - 288,15T2 - 288,15 :
0,8 (T2 - 288,15) = 506,4 - 288,15
Resolvendo para 0,8 T2 - 230,52 = 218,25 :
0,8 T2 = 218,25 + 230,52 = 448,77
T2 = 448,770,8 approx 561,0 , K

Resposta

A temperatura do ar na seção de saída do compressor, considerando calor específico constante, é aproximadamente 561,0 K.

Exercícios relacionados