Um compressor centrífugo apresenta eficiência isentrópica de 0,8 e aspira ar ambiente (100 kPa e
) e o descarrega a 450 kPa . Estime a temperatura do ar na seção de saída do compressor:
a) Considerando calor específico constante.
b) Considerando valores da tabela A.7.
a) Considerando calor específico constante.
b) Considerando valores da tabela A.7.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre compressor centrífugo. O enunciado fala que temos um compressor com eficiência isentrópica de 0,8, que está comprimindo ar de 100 kPa e 15°C até 450 kPa. Precisamos encontrar a temperatura do ar na saída do compressor. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a processos isentrópicos e eficiência de compressão, além de utilizar fórmulas com propriedades dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência isentrópica. Ela indica o quão próximo o processo real está de um processo ideal (isentrópico). A eficiência (
) é dada por:
Onde:
-
é a temperatura teórica de saída (isentrópica), -
é a temperatura de entrada, -
é a temperatura real de saída.
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Primeiro, vamos converter a temperatura de entrada de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas usamos Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos usar a relação de compressão isentrópica para processos com calor específico constante. A fórmula relaciona as press��es e temperaturas:
Onde:
-
, -
, -
é a relação entre os calores específicos ( ) para o ar, que é aproximadamente 1,4.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então,
Passo 6
Agora, usando a eficiência isentrópica para encontrar a temperatura real de saída
:
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura do ar na seção de saída do compressor, considerando calor específico constante, é aproximadamente 561,0 K.