Um conjunto cilindro-pistão apresenta inicialmente volume interno igual a
contém 2 kg de água a
. Por engano, alguém trava o pistão impedindo seu movimento, enquanto aquecemos a água até o estado de vapor saturado. Determine a temperatura e o volume finais e o trabalho realizado.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um cilindro-pistão com volume inicial de
contendo 2 kg de água a
. Alguém travou o pistão, impedindo que ele se mova, e vamos aquecer a água até que ela vire vapor saturado. Nosso objetivo é encontrar a temperatura final, o volume final e o trabalho realizado durante esse processo. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre transformações a volume constante e propriedades da água/vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o estado inicial da água. Sabemos que temos 2 kg de água a
em um volume de
. Vamos calcular a densidade inicial da água:
Mas sabemos que a densidade da água líquida a
é cerca de
. Isso nos indica que o sistema inicialmente não está apenas com água líquida, mas também com vapor. Portanto, estamos lidando com uma mistura de fases.
Passo 3
Como o pistão está travado, o volume permanece constante durante o aquecimento. Vamos usar as tabelas de propriedades da água para encontrar as condições finais quando a água atinge o estado de vapor saturado a volume constante.
Primeiro, calculamos a qualidade (
) da mistura no estado inicial. A qualidade representa a fração de vapor na mistura:
Onde:
-
é o volume específico do sistema, -
é o volume específico da água saturada líquida, -
é o volume específico da água saturada vapor.
Primeiro, encontramos o volume específico inicial (
):
Passo 4
Consultando as tabelas de água saturada, encontramos os volumes específicos a diferentes temperaturas. No estado final, a água estará completamente em vapor saturado, então
.
Como o volume é constante, temos:
Na tabela de vapor saturado, procuramos a temperatura onde o volume específico do vapor saturado (
) é igual a
. Supondo que
diminui com o aumento da temperatura até condizer com nosso volume específico, encontramos a temperatura correspondente.
Após consultar a tabela (valores aproximados), encontramos que a
, a temperatura de vapor saturado é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, calculamos o trabalho realizado pelo sistema. Em processos a volume constante, o trabalho é dado por:
Como o volume não muda (
), o trabalho realizado é:
Resposta
A temperatura final é aproximadamente
, o volume final permanece em
, e o trabalho realizado é
.