Um conjunto cilindro-pistão apresenta inicialmente volume interno igual a 0,1 m^3 e contém 2 kg de água a 20^circ C. Por engano, alguém trava o pistão impedindo seu movimento, enquanto aquecemos a água até o estado de vapor saturado. Determine a temperatura e o volume finais e o trabalho realizado.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um cilindro-pistão com volume inicial de contendo 2 kg de água a . Alguém travou o pistão, impedindo que ele se mova, e vamos aquecer a água até que ela vire vapor saturado. Nosso objetivo é encontrar a temperatura final, o volume final e o trabalho realizado durante esse processo. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre transformações a volume constante e propriedades da água/vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o estado inicial da água. Sabemos que temos 2 kg de água a Densidade (rho) = massavolume = 2 , kg0,1 , m^3 = 20 , kg/m^3 em um volume de . Vamos calcular a densidade inicial da água:
Mas sabemos que a densidade da água líquida a é cerca de . Isso nos indica que o sistema inicialmente não está apenas com água líquida, mas também com vapor. Portanto, estamos lidando com uma mistura de fases.

Passo 3

Como o pistão está travado, o volume permanece constante durante o aquecimento. Vamos usar as tabelas de propriedades da água para encontrar as condições finais quando a água atinge o estado de vapor saturado a volume constante.
Primeiro, calculamos a qualidade ( x = V - VfVg - Vf ) da mistura no estado inicial. A qualidade representa a fração de vapor na mistura:
v = VolumeMassa = 0,1 , m^32 , kg = 0,05 , m^3/kg
Onde:
  • é o volume específico do sistema,
  • é o volume específico da água saturada líquida,
  • é o volume específico da água saturada vapor.
Primeiro, encontramos o volume específico inicial ( ):

Passo 4

Consultando as tabelas de água saturada, encontramos os volumes específicos a diferentes temperaturas. No estado final, a água estará completamente em vapor saturado, então vfinal = vinicial = 0,05 , m^3/kg .
Como o volume é constante, temos:
Na tabela de vapor saturado, procuramos a temperatura onde o volume específico do vapor saturado ( ) é igual a . Supondo que diminui com o aumento da temperatura até condizer com nosso volume específico, encontramos a temperatura correspondente.
Após consultar a tabela (valores aproximados), encontramos que a , a temperatura de vapor saturado é aproximadamente .

Passo 5

Agora, calculamos o trabalho realizado pelo sistema. Em processos a volume constante, o trabalho é dado por:
W = P cdot De
Como o volume não muda ( W = 0 , J ), o trabalho realizado é:

Resposta

A temperatura final é aproximadamente , o volume final permanece em , e o trabalho realizado é .

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