Considere uma camara fria utilizada no congelamento de carne bovina. A produção é de 4500 Kg / dia, a temperatura no ambiente externo a camara é 32^circ C, a temperatura de congelamento é de -2^circ C a temperatura de armazenamento da carne bovina é de -20^circ C. A carne entra na camara a uma temperatura de 5^circ C. O calor especifico antes e depois do congelamento é de 3,2 kJ / kg^circ C e 1,6 kJ / kg^circ C respectivamente e o calor latente de congelamento da carne é de 56 kcal / kg. O tempo de funcionamento da camara é de18 horas.
Considerando a densidade de carga para carne de 100 kg / m^2 calcule a area ótima do piso da camara fria e area total da camara considerando uma altura de 2,5 m.

Passo 1

Então, vamos começar resumindo o que o exercício pede e identificar as informações que temos. Estamos lidando com uma câmara fria usada para congelar carne bovina. Precisamos calcular duas coisas:
  1. Área ótima do piso da câmara fria.
  2. Área total da câmara considerando uma altura de 2,5 metros.
Conteúdos envolvidos:
  • Calor Sensível e Latente: Vamos precisar calcular o calor necessário para resfriar a carne e congelá-la.
  • Densidade de Carga: Para determinar a área do piso baseada na quantidade de carne.
Dados fornecidos:
  • Produção: 4500 kg/dia
  • Temperaturas:
    • Ambiente externo:
    • Congelamento:
    • Armazenamento:
    • Entrada na câmara:
  • Calores específicos:
    • Antes do congelamento:
    • Depois do congelamento:
  • Calor latente de congelamento:
  • Tempo de funcionamento: 18 horas
  • Densidade de carga:
  • Altura da câmara:
Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o total de calor que precisa ser retirado da carne para que ela passe de a . Esse processo envolve duas etapas:
  1. Resfriar a carne de a .
  2. Congelar a carne a e depois resfriá-la até .
Vamos calcular cada parte separadamente.

Passo 3

Calor para resfriar de Q1 = m cdot c1 cdot De a :
Essa é a fase de resfriamento antes da congelamento. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
  • = massa da carne (kg)
  • (calor específico antes do congelamento)

Passo 4

Calor latente para congelar a carne a Q2 = m cdot L :
Durante a congelamento, a carne libera calor latente. A fórmula é:
56 , kcal/kg times 4,184 , kJ/kcal = 234,9 , kJ/kg
Onde:
  • (calor latente de congelamento)
Nota: Vamos converter para kJ/kg para manter as unidades consistentes:

Passo 5

Calor para resfriar de Q3 = m cdot c2 cdot De a :
Após o congelamento, a carne ainda precisa ser resfriada até a temperatura de armazenamento. Usamos novamente o calor sensível:
Onde:
  • (calor específico após o congelamento)

Passo 6

Calculando o calor total por kg de carne:
Somamos todos os calores calculados:
Qtotal por kg = Q1 + Q2 + Q3 = c1 cdot De
Substituindo os valores:
Qtotal por kg = 3,2 cdot (-7) + 234,9 + 1,6 cdot (-18)
Qtotal por kg = -22,4 + 234,9 - 28,8 = 183,7 , kJ/kg

Passo 7

Calculando o calor total para 4500 kg de carne:
Qtotal = m cdot Qtotal por kg = 4500 cdot 183,7 = 826,650 , kJ

Passo 8

Convertendo o tempo de funcionamento para horas:
Já está dado que a câmara funciona 18 horas por dia.
Calor removido por hora:
Qhora = Qtotaltempo = 82665018 approx 45925 , kJ/h

Passo 9

Calculando a massa de carne processada em 18 horas:
Sabemos que a produção é de 4500 kg por dia (24 horas), então em 18 horas:
m18h = 4500 cdot 1824 = 3375 , kg

Passo 10

Calculando a área do piso da câmara fria:
Usando a densidade de carga de Apiso = m18hdensidade = 3375100 = 33,75 , m^2 :

Passo 11

Calculando a área total da câmara freada:
Sabemos que a área total Atotal = Apiso + Aparedes e teto é composta pela área do piso mais as áreas das paredes e do teto. No entanto, com os dados fornecidos, vamos assumir que a câmara tem apenas piso e teto e as paredes laterais. Para simplificar, consideraremos apenas a área do piso e o volume.
Mas, como temos a altura, podemos calcular a área total considerando a altura:
Atotal = Apiso + 2 cdot (L cdot H) + 2 cdot (W cdot H) + Ateto
Assumindo que a câmara é retangular, a área total pode ser calculada como:
Atotal = Apiso times a
Contudo, sem informações sobre o comprimento e a largura, vamos apenas multiplicar a área do piso pela altura para uma estimativa simples:

Resposta

A área ótima do piso da câmara fria é de 33,75 metros quadrados e a área total da câmara é de aproximadamente 84,38 metros quadrados.

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