Considere uma camara fria utilizada no congelamento de carne bovina. A produção é de
dia, a temperatura no ambiente externo a camara é
, a temperatura de congelamento é de
a temperatura de armazenamento da carne bovina é de
. A carne entra na camara a uma temperatura de
. O calor especifico antes e depois do congelamento é de
e
respectivamente e o calor latente de congelamento da carne é de
. O tempo de funcionamento da camara é de18 horas.
Considerando a densidade de carga para carne de
calcule a area ótima do piso da camara fria e area total da camara considerando uma altura de
.
Considerando a densidade de carga para carne de
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que o exercício pede e identificar as informações que temos. Estamos lidando com uma câmara fria usada para congelar carne bovina. Precisamos calcular duas coisas:
- Área ótima do piso da câmara fria.
- Área total da câmara considerando uma altura de 2,5 metros.
Conteúdos envolvidos:
- Calor Sensível e Latente: Vamos precisar calcular o calor necessário para resfriar a carne e congelá-la.
- Densidade de Carga: Para determinar a área do piso baseada na quantidade de carne.
Dados fornecidos:
- Produção: 4500 kg/dia
- Temperaturas:
- Ambiente externo:
- Congelamento:
- Armazenamento:
- Entrada na câmara:
- Ambiente externo:
- Calores específicos:
- Antes do congelamento:
- Depois do congelamento:
- Antes do congelamento:
- Calor latente de congelamento:
- Tempo de funcionamento: 18 horas
- Densidade de carga:
- Altura da câmara:
Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o total de calor que precisa ser retirado da carne para que ela passe de
a
. Esse processo envolve duas etapas:
- Resfriar a carne de
a . - Congelar a carne a
e depois resfriá-la até .
Vamos calcular cada parte separadamente.
Passo 3
Calor para resfriar de
a
:
Essa é a fase de resfriamento antes da congelamento. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
= massa da carne (kg) -
(calor específico antes do congelamento) -
Passo 4
Calor latente para congelar a carne a
:
Durante a congelamento, a carne libera calor latente. A fórmula é:
Onde:
-
(calor latente de congelamento)
Nota: Vamos converter
para kJ/kg para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Calor para resfriar de
a
:
Após o congelamento, a carne ainda precisa ser resfriada até a temperatura de armazenamento. Usamos novamente o calor sensível:
Onde:
-
(calor específico após o congelamento) -
Passo 6
Calculando o calor total por kg de carne:
Somamos todos os calores calculados:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando o calor total para 4500 kg de carne:
Passo 8
Convertendo o tempo de funcionamento para horas:
Já está dado que a câmara funciona 18 horas por dia.
Calor removido por hora:
Passo 9
Calculando a massa de carne processada em 18 horas:
Sabemos que a produção é de 4500 kg por dia (24 horas), então em 18 horas:
Passo 10
Calculando a área do piso da câmara fria:
Usando a densidade de carga de
:
Passo 11
Calculando a área total da câmara freada:
Sabemos que a área total
é composta pela área do piso mais as áreas das paredes e do teto. No entanto, com os dados fornecidos, vamos assumir que a câmara tem apenas piso e teto e as paredes laterais. Para simplificar, consideraremos apenas a área do piso e o volume.
Mas, como temos a altura, podemos calcular a área total considerando a altura:
Assumindo que a câmara é retangular, a área total pode ser calculada como:
Contudo, sem informações sobre o comprimento e a largura, vamos apenas multiplicar a área do piso pela altura para uma estimativa simples:
Resposta
A área ótima do piso da câmara fria é de 33,75 metros quadrados e a área total da câmara é de aproximadamente 84,38 metros quadrados.