Considere uma camara fria utilizada no congelamento de carne bovina. A produção é de
dia, a temperatura no ambiente externo a camara é
, a temperatura de congelamento é de
a temperatura de armazenamento da carne bovina é de
. A carne entra na camara a uma temperatura de
. O calor especifico antes e depois do congelamento é de
e
respectivamente e o calor latente de congelamento da carne é de
. O tempo de funcionamento da camara é de18 horas.
Qual a carga termica decorrente da infiltração de ar para uma umidade relativa de
.
Qual a carga termica decorrente da infiltração de ar para uma umidade relativa de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma câmara fria usada para congelar carne bovina, com várias informações sobre temperaturas, capacidade de produção e propriedades térmicas da carne. O que a pergunta quer é descobrir qual é a carga térmica (ou seja, a quantidade de calor) que entra na câmara devido à infiltração de ar com uma umidade relativa de 50%. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de transferência de calor, propriedades do ar úmido e como calcular a carga térmica resultante dessa infiltração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa infiltração de ar. Quando o ar externo entra na câmara fria, ele traz consigo calor e umidade. Esse calor pode ser dividido em duas partes principais: calor sensível (relacionado à mudança de temperatura do ar) e calor latente (relacionado à umidade do ar, ou seja, mudança na quantidade de vapor d’água). Vamos calcular cada um desses componentes separadamente.
Passo 3
Vamos começar calculando o calor sensível. Isso é o calor necessário para diminuir a temperatura do ar de entrada até a temperatura interna da câmara. A fórmula para o calor sensível é:
Onde:
-
é o calor sensível -
é a massa de ar infiltrado -
é o calor específico do ar -
é a variação de temperatura
Nota: Precisamos determinar a massa de ar infiltrado
. Porém, como a taxa de infiltração não foi fornecida, vamos considerar que a infiltração ocorre constantemente durante as 18 horas de funcionamento da câmara.
Passo 4
Para calcular a massa de ar infiltrado
, precisamos saber a vazão de ar que está entrando na câmara. Como essa informação não foi fornecida, podemos supor uma taxa de infiltração típica ou considerar que a quantidade de ar que entra está relacionada à capacidade de produção da câmara. Para simplificar, vamos assumir que a infiltração de ar é proporcional à produção diária.
Vamos supor que uma certa fração
da produção está relacionada à infiltração de ar. Sem um valor específico, manteremos a fórmula geral:
Onde:
-
é a fração da produção relacionada à infiltração de ar - Produção diária é 4500 kg/dia
Nota: Para continuar o cálculo, precisaríamos de um valor para
. Como não temos, vamos seguir com a fórmula geral.
Passo 5
Agora, vamos considerar o calor latente. Esse é o calor associado à mudança de fase da água no ar, ou seja, se parte da umidade do ar condensar na superfície fria da câmara. A fórmula para o calor latente é:
Onde:
-
é o calor latente -
é a massa de água que condensa -
é o calor latente de vaporação da água
Para encontrar
, usamos a umidade relativa e a quantidade de ar infiltrado. A massa de água no ar infiltrado pode ser calculada como:
Onde
é a umidade específica do ar, que pode ser determinada a partir da umidade relativa de 50%.
Passo 6
A umidade específica
é calculada usando a relação entre a umidade relativa
e a umidade específica máxima
a uma certa temperatura. A fórmula é:
Com
, precisamos encontrar
a 32°C (temperatura externa).
Consultando tabelas de propriedades do ar, sabemos que a umidade específica de saturação a 32°C é aproximadamente 0,023 kg água/kg ar seco.
Então,
Passo 7
Agora, substituímos
na equação da massa de água:
E então, substituímos na equação do calor latente:
Onde
é o calor latente de vaporação da água, aproximadamente
.
Passo 8
Finalmente, a carga térmica total
decorrente da infiltração de ar é a soma do calor sensível e do calor latente:
Simplificando:
Onde
é o calor específico do ar seco, aproximadamente
.
Passo 9
Para obter o valor final da carga térmica, precisamos calcular
. Assumindo uma taxa de infiltração
, a massa de ar infiltrado durante 18 horas é:
Simplificando:
Substituindo na equação do
:
Calculando
:
Então:
Resposta
A carga térmica decorrente da infiltração de ar para uma umidade relativa de 50 % é aproximadamente
, onde
representa a fração da produção relacionada à infiltração de ar.