Considere uma camara fria utilizada no congelamento de carne bovina. A produção é de 4500 Kg / dia, a temperatura no ambiente externo a camara é 32^circ C, a temperatura de congelamento é de -2^circ C a temperatura de armazenamento da carne bovina é de -20^circ C. A carne entra na camara a uma temperatura de 5^circ C. O calor especifico antes e depois do congelamento é de 3,2 kJ / kg^circ C e 1,6 kJ / kg^circ C respectivamente e o calor latente de congelamento da carne é de 56 kcal / kg. O tempo de funcionamento da camara é de18 horas.
Qual a carga termica decorrente da infiltração de ar para uma umidade relativa de 50 %.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma câmara fria usada para congelar carne bovina, com várias informações sobre temperaturas, capacidade de produção e propriedades térmicas da carne. O que a pergunta quer é descobrir qual é a carga térmica (ou seja, a quantidade de calor) que entra na câmara devido à infiltração de ar com uma umidade relativa de 50%. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de transferência de calor, propriedades do ar úmido e como calcular a carga térmica resultante dessa infiltração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa infiltração de ar. Quando o ar externo entra na câmara fria, ele traz consigo calor e umidade. Esse calor pode ser dividido em duas partes principais: calor sensível (relacionado à mudança de temperatura do ar) e calor latente (relacionado à umidade do ar, ou seja, mudança na quantidade de vapor d’água). Vamos calcular cada um desses componentes separadamente.

Passo 3

Vamos começar calculando o calor sensível. Isso é o calor necessário para diminuir a temperatura do ar de entrada até a temperatura interna da câmara. A fórmula para o calor sensível é:
Qsensível = mar cdot car cdot Deí
Onde:
  • í é o calor sensível
  • é a massa de ar infiltrado
  • é o calor específico do ar
  • é a variação de temperatura
Nota: Precisamos determinar a massa de ar infiltrado . Porém, como a taxa de infiltração não foi fornecida, vamos considerar que a infiltração ocorre constantemente durante as 18 horas de funcionamento da câmara.

Passo 4

Para calcular a massa de ar infiltrado mar = phi cdot Produção diária , precisamos saber a vazão de ar que está entrando na câmara. Como essa informação não foi fornecida, podemos supor uma taxa de infiltração típica ou considerar que a quantidade de ar que entra está relacionada à capacidade de produção da câmara. Para simplificar, vamos assumir que a infiltração de ar é proporcional à produção diária.
Vamos supor que uma certa fração da produção está relacionada à infiltração de ar. Sem um valor específico, manteremos a fórmula geral:
çãá
Onde:
  • é a fração da produção relacionada à infiltração de ar
  • Produção diária é 4500 kg/dia
Nota: Para continuar o cálculo, precisaríamos de um valor para . Como não temos, vamos seguir com a fórmula geral.

Passo 5

Agora, vamos considerar o calor latente. Esse é o calor associado à mudança de fase da água no ar, ou seja, se parte da umidade do ar condensar na superfície fria da câmara. A fórmula para o calor latente é:
Qlatente = mágua cdot L á
Onde:
  • mágua = mar cdot omega é o calor latente
  • á é a massa de água que condensa
  • é o calor latente de vaporação da água
Para encontrar á, usamos a umidade relativa e a quantidade de ar infiltrado. A massa de água no ar infiltrado pode ser calculada como:
á
Onde é a umidade específica do ar, que pode ser determinada a partir da umidade relativa de 50%.

Passo 6

A umidade específica omega = phi cdot omegasaturação é calculada usando a relação entre a umidade relativa omega = 0,5 cdot 0,023 = 0,0115 , kg água/kg ar seco e a umidade específica máxima çã a uma certa temperatura. A fórmula é:
çã
Com , precisamos encontrar çã a 32°C (temperatura externa).
Consultando tabelas de propriedades do ar, sabemos que a umidade específica de saturação a 32°C é aproximadamente 0,023 kg água/kg ar seco.
Então,
á

Passo 7

Agora, substituímos mágua = mar cdot 0,0115 na equação da massa de água:
Qlatente = mar cdot 0,0115 cdot L á
E então, substituímos na equação do calor latente:
Onde é o calor latente de vaporação da água, aproximadamente .

Passo 8

Finalmente, a carga térmica total Qtotal = Qsensível + Qlatente = mar cdot car cdot De decorrente da infiltração de ar é a soma do calor sensível e do calor latente:
Qtotal = mar cdot ( car cdot Deí
Simplificando:
Onde é o calor específico do ar seco, aproximadamente .

Passo 9

Para obter o valor final da carga térmica, precisamos calcular mar = phi cdot 4500 , kg/dia cdot 1824 , horas . Assumindo uma taxa de infiltração mar = phi cdot 3375 , kg , a massa de ar infiltrado durante 18 horas é:
Qtotal = phi cdot 3375 cdot ( 1,005 cdot (32 - (-20)) + 25,99 )
Simplificando:
De
Substituindo na equação do Qtotal = phi cdot 3375 cdot ( 1,005 cdot 52 + 25,99 ) = phi cdot 3375 cdot ( 52,26 + 25,99 ) = phi cdot 3375 cdot 78,25 approx phi cdot 264,093,75 , kJ :
Calculando :
Então:

Resposta

A carga térmica decorrente da infiltração de ar para uma umidade relativa de 50 % é aproximadamente , onde representa a fração da produção relacionada à infiltração de ar.

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