Considere um ciclo Carnot sendo executado em um sistema fechado com 0,6 kg de ar. As temperaturas limites do ciclo são 300 e 1100 K , e as pressões mínima e máxima que ocorrem durante o ciclo são 20 e 3000 kPa . Determine:
O rendimento térmico do ciclo.
Respostas: b)
Respostas: b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ciclo de Carnot funcionando num sistema fechado com 0,6 kg de ar. As temperaturas que o ciclo atinge são 300 K e 1100 K, e as pressões mínima e máxima são 20 kPa e 3000 kPa, respectivamente. Nosso objetivo aqui é descobrir o rendimento térmico desse ciclo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre ciclos térmicos e eficiência de Carnot. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um ciclo de Carnot. É um modelo teórico de um motor térmico que opera entre duas temperaturas. A eficiência desse ciclo depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria. A fórmula da eficiência térmica do ciclo de Carnot é:
Onde:
- $ \eta $ é a eficiência térmica,
- $ T_{fria} $ é a temperatura da fonte fria,
- $ T_{quente} $ é a temperatura da fonte quente.
Passo 3
Vamos identificar as temperaturas que a gente tem no problema. A temperatura mais baixa ($ T_{fria}
T_{quente} $) é 1100 K. Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da eficiência de Carnot.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular essa fração:
Passo 5
Agora, subtraímos esse valor de 1:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
O rendimento térmico do ciclo de Carnot é aproximadamente 72,73%.