Qual é a definição matemática de Título ( x ). Quando x=0, como é chamado? Quando x=1, como é chamado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definir matematicamente a função Título(x) e identificar como ela se chama quando x = 0 e x = 1. Essa função está relacionada ao conteúdo de funções de degrau, que são usadas para representar mudanças súbitas em sistemas, tipo ligar ou desligar algo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função de degrau. Ela é uma função matemática que “salta” de um valor para outro em um ponto específico. Geralmente, é usada para modelar situações onde há uma mudança instantânea.

Passo 3

A definição matemática da função de degrau, que estamos chamando aqui de Título(x), é a seguinte:
Título(x) = 0 & se x < 0 1 & se x >= 0 í
Ou seja, para valores de x menores que zero, a função vale 0, e para valores de x iguais ou maiores que zero, ela vale 1.

Passo 4

Agora, quando x = 0, estamos exatamente no ponto onde ocorre a mudança da função de 0 para 1. Esse ponto é chamado de “ponto de descontinuidade” ou “ponto de salto”.

Passo 5

Quando x = 1, a função já assumiu o valor de 1 e se mantém assim para todos os valores maiores que ou iguais a zero. Então, para x = 1, a função continua sendo chamada de função de degrau ou função de Heaviside.

Resposta

A função Título(x) é definida matematicamente como uma função que vale 0 para x menor que 0 e 1 para x igual ou maior que 0. Quando x = 0, estamos no ponto de salto da função, e quando x = 1, a função está na sua fase alta, mantendo o valor 1.

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