Definir “eficiência volumétrica teórica”.
Passo 1
O pedido é: definir a expressão “eficiência volumétrica teórica”. Não há outras informações no enunciado, então vamos trabalhar com a ideia básica: trata-se de uma medida da capacidade de preenchimento de um volume (por exemplo, cilindro de motor ou entrada de compressor) comparada ao que seria o preenchimento ideal nas condições de admissão. Aqui não existe dado numérico no enunciado — só a solicitação da definição.
Passo 2
Intuição física (sem fórmulas ainda): pense num cilindro que tem um volume fixo que o pistão varre (volume de deslocamento). Se eu enchesse esse volume com ar à densidade do ar na admissão, teria uma certa massa de ar “teórica” dentro desse volume. Na prática, por perdas, refluxos, temperatura, compressibilidade, ou por supera alimentação, a massa real que entra pode ser menor ou maior que essa massa teórica. A eficiência volumétrica compara a massa real admitida com essa massa teórica de referência. É uma forma de dizer “o quanto do espaço útil foi efetivamente preenchido, em termos de massa de fluido”.
Passo 3
Definição matemática e fórmulas. A eficiência volumétrica (teórica) pode ser expressa como a razão entre a massa real admitida por ciclo e a massa que ocuparia o volume de deslocamento nas condições de admissão. Escrevemos:
onde:
-
é a eficiência volumétrica teórica (adimensional); -
é a massa de ar admitida por ciclo (ou por evento considerado), em ; -
é a densidade do ar nas condições de admissão (temperatura e pressão de entrada), em ; -
é o volume de deslocamento (swept volume) correspondente ao cilindro ou ao elemento considerado, em .
Explicação das partes: o produto
representa a massa de ar que estaria no volume de deslocamento se esse volume fosse preenchido com ar à densidade de admissão (é a referência “teórica”). Dividindo a massa realmente admitida por essa referência obtemos a eficiência volumétrica.
Passo 4
Interpretação e propriedade importante. Note que:
- Se
então (ou ). Isso é o caso ideal onde o cilindro fica “completamente cheio” nas condições de admissão. - Se
então (preenchimento incompleto). - Se existir sobrealimentação (turbo, supercharger) ou efeitos dinâmicos que aumentem a massa admitida acima da massa estática de referência, pode ocorrer
.
Portanto a expressão acima é uma razão adimensional que quantifica o preenchimento real em relação ao ideal.
Passo 5
Exemplo numérico simples (para fixar). Suponha
(um cilindro de
litro),
e que medimos
por ciclo. Então:
Interpretação: o cilindro encheu cerca de
do que seria o preenchimento ideal nas condições de admissão.
Passo 6
Observações práticas e dicas para prova:
- Unidades: verifique sempre
em e em para que o denominador seja massa em . - Valores típicos: motores naturalmente aspirados costumam ter
entre e ; com sobrealimentação pode ultrapassar . - No enunciado, preste atenção se pedem eficiência volumétrica “teórica” (referência ao preenchimento ideal) ou “real” (que usa massa realmente medida). Se pedirem a “teórica” muitas vezes o professor quer que você reconheça que o valor ideal máximo é
(ou ) sob as hipóteses ideais. - Em problemas sem medição de massa, pode-se usar a densidade e o volume para calcular a massa teórica e comparar com massas dadas ou com vazões mássicas.
Resposta
Razão entre a massa de ar efetivamente admitida por ciclo e a massa que ocuparia o volume de deslocamento nas condições de admissão; matematicamente,
com valor máximo teórico igual a
(ou
).