Deseja-se produzir uma corrente de água a 200 kPa e 100 ^circ C misturando-se 2 kg / s de água a 2000 kPa e 180^circ C com outra corrente de água a 2000 kPa e 20^circ C. Qual deve ser a vazão dessa segunda corrente?

Passo 1

Vamos resolver um problema de mistura de correntes de água utilizando conceitos de termodinâmica. Precisamos encontrar a vazão da segunda corrente de água que, ao se misturar com a primeira, resultará em uma corrente final com pressão de 200 kPa e temperatura de . Para isso, vamos usar o balanço de energia e as propriedades termodinâmicas da água.

Passo 2

Primeiro, entendamos que a energia total das correntes que estão entrando na mistura deve ser igual à energia total da corrente que sai. Isso é o que chamamos de balanço de energia. A equação geral fica:
dotm1 cdot h1 + dotm2 cdot h2 = (dotm1 + dotm2) cdot hfinal
Aqui:
  • é a vazão da primeira corrente.
  • é a vazão da segunda corrente que queremos encontrar.
  • , e são as entalpias específicas da água nas condições dadas.

Passo 3

Precisamos encontrar os valores das entalpias , e para as condições de pressão e temperatura fornecidas. Para isso, consultamos as tabelas de propriedades da água (tabelas de vapor):
  • Para a primeira corrente ( , ):
  • Para a segunda corrente ( , ):
  • Para a corrente final ( , ):
Obs: Os valores das entalpias são aproximados e podem variar ligeiramente dependendo da tabela utilizada.

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na equação do balanço de energia:
2, kg/s cdot 2792, kJ/kg + dotm2 cdot 84, kJ/kg = (2, kg/s + dotm2) cdot 419, kJ/kg
Vamos resolver para 5584, kJ/s + 84, dotm2, kJ/s = 838, kg/s + 419, dotm2, kJ/s :
5584 - 838 = 419, dotm2 - 84, dotm2
Reorganizando os termos:
4746 = 335, dotm2
dotm2 = 4746335 approx 14,16, kg/s

Resposta

A vazão da segunda corrente de água deve ser aproximadamente .

Exercícios relacionados