Determine as propriedades da água que se pede em cada um dos itens a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre propriedades da água. A gente precisa descobrir o volume específico da água quando a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 200°C. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica e tabelas de vapor que mostram as propriedades da água em diferentes condições.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é volume específico. Volume específico é o espaço que uma unidade de massa ocupa. Ou seja, quanto espaço, em volume, uma quantidade de água de 1 kg vai ocupar nas condições dadas.
Passo 3
Agora, precisamos verificar se a água está na fase líquida ou vapor nessas condições de pressão e temperatura. Para isso, vamos comparar a temperatura dada com a temperatura de saturação da água a 100 kPa.
Passo 4
A temperatura de saturação da água a 100 kPa é de 100°C. Como a temperatura do nosso exercício é de 200°C, que é maior que 100°C, sabemos que a água está na fase de vapor (gás).
Passo 5
Como a água está na fase de vapor, vamos usar as tabelas de vapor ou a equação de estado do gás ideal para encontrar o volume específico. Vamos optar pela equação de gás ideal para simplificar.
Passo 6
A equação de gás ideal é:
Onde:
- $ P $ é a pressão (100 kPa),
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de substância,
- $ R $ é a constante dos gases (0,4615 kJ/kg·K para a água),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 7
Primeiro, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 8
Rearranjando a equação para encontrar o volume específico $ v $ (volume por unidade de massa):
Passo 9
Substituindo os valores na equação:
Resposta
O volume específico da água a 100 kPa e 200°C é aproximadamente $ 2,18 , m^3/kg $.