Determine as propriedades da água que se pede em cada um dos itens a seguir:
P=100 kPa ; T=200^circ C ; v=?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre propriedades da água. A gente precisa descobrir o volume específico da água quando a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 200°C. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica e tabelas de vapor que mostram as propriedades da água em diferentes condições.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é volume específico. Volume específico é o espaço que uma unidade de massa ocupa. Ou seja, quanto espaço, em volume, uma quantidade de água de 1 kg vai ocupar nas condições dadas.

Passo 3

Agora, precisamos verificar se a água está na fase líquida ou vapor nessas condições de pressão e temperatura. Para isso, vamos comparar a temperatura dada com a temperatura de saturação da água a 100 kPa.

Passo 4

A temperatura de saturação da água a 100 kPa é de 100°C. Como a temperatura do nosso exercício é de 200°C, que é maior que 100°C, sabemos que a água está na fase de vapor (gás).

Passo 5

Como a água está na fase de vapor, vamos usar as tabelas de vapor ou a equação de estado do gás ideal para encontrar o volume específico. Vamos optar pela equação de gás ideal para simplificar.

Passo 6

A equação de gás ideal é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão (100 kPa),
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de substância,
  • $ R $ é a constante dos gases (0,4615 kJ/kg·K para a água),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 7

Primeiro, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 200°C + 273,15 = 473,15 , K

Passo 8

Rearranjando a equação para encontrar o volume específico $ v $ (volume por unidade de massa):
v

Passo 9

Substituindo os valores na equação:
v = 0,4615 times 473,15100 = 218,47100 = 2,1847 , m^3/kg

Resposta

O volume específico da água a 100 kPa e 200°C é aproximadamente $ 2,18 , m^3/kg $.

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