Determine a variação da energia de um sistema, em kJ/kg, que levanta um corpo de 1000 kg a uma altura de 20 m, em um local onde a aceleração da gravidade é de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a variação da energia de um sistema, em kJ/kg, quando levantamos um corpo de 1000 kg a uma altura de 20 metros. A aceleração da gravidade nesse lugar é de
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia potencial gravitacional, que é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial gravitacional, que é:
Onde:
-
é a variação da energia, -
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura.
Neste caso, queremos a energia por unidade de massa (kJ/kg), então vamos dividir a energia total pela massa.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a energia por quilograma:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Como a resposta pede em kJ/kg, vamos converter joules para quilojoules dividindo por 1000:
Resposta
A variação da energia do sistema é de 0,194 kJ/kg.