Determine a vazão de água de resfriamento necessária e a taxa de geração de entropia, admitindo que o ambiente encontre-se a
.
O condensador de uma grande central de potência rejeita para o ambiente uma taxa de calor de 15 MW. Nesse processo, conse-gue-se condensar totalmente certa vazão de vapor a
(a partir de vapor saturado produz-se líquido saturado a
). Determine a vazão de água de resfriamento necessária e a taxa de geração de entropia, admitindo que o ambiente encon-tre-se a
.
O condensador de uma grande central de potência rejeita para o ambiente uma taxa de calor de 15 MW. Nesse processo, conse-gue-se condensar totalmente certa vazão de vapor a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe é da área de Termodinâmica, mais especificamente envolvendo transferência de calor e geração de entropia em um condensador de uma central de potência. A gente precisa descobrir duas coisas:
- Vazão de água de resfriamento necessária: quanto de água precisamos para remover os 15 MW de calor que o condensador está rejeitando para o ambiente.
- Taxa de geração de entropia: quão “desordenado” esse processo está sendo do ponto de vista termodinâmico.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, propriedades da água em diferentes temperaturas e a segunda lei da termodinâmica para calcular a geração de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação: o condensador está eliminando 15 MW de calor para o ambiente, que está a 25°C. O vapor que entra no condensador está a 45°C e é totalmente condensado a essa mesma temperatura. Isso significa que todo o vapor se transforma em líquido sem mudar a temperatura.
Para encontrar a vazão de água de resfriamento necessária, vamos usar a fórmula básica de transferência de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (15 MW). -
é a vazão de massa da água que queremos encontrar. -
é a capacidade calorífica específica da água. -
é a diferença de temperatura que a água sofre ao absorver o calor.
Passo 3
Precisamos definir
, a diferença de temperatura da água. Assumindo que a água entra ao condensador na temperatura ambiente de 25°C e aquece até a temperatura do condensador, 45°C, então:
A capacidade calorífica específica da água (
) é aproximadamente 4,18 kJ/kg·°C.
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a vazão de massa (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando:
Portanto, a vazão de água de resfriamento necessária é aproximadamente 180 kg/s.
Passo 6
Agora, vamos calcular a taxa de geração de entropia. Para isso, usamos a fórmula da segunda lei da termodinâmica para processos irreversíveis:
Onde:
-
é a taxa de geração de entropia. -
é a entropia rejeitada para o ambiente. -
é a taxa de transferência de calor. -
é a temperatura do condensador convertida para Kelvin.
Primeiro, convertamos as temperaturas para Kelvin:
Passo 7
Agora, calculamos a entropia rejeitada para o ambiente. A água de resfriamento está absorvendo calor, então a entropia que ela carrega é:
Substituindo os valores:
Passo 8
Agora, a entropia fornecida pelo condensador é:
Substituindo:
Passo 9
Finalmente, a taxa de geração de entropia é a diferença entre a entropia rejeitada para o ambiente e a entropia fornecida pelo condensador:
Resposta
- Vazão de água de resfriamento necessária: aproximadamente 180 kg/s.
- Taxa de geração de entropia: aproximadamente 3,16 kW/K.