Determine a vazão de água de resfriamento necessária e a taxa de geração de entropia, admitindo que o ambiente encontre-se a 25^circ C.
O condensador de uma grande central de potência rejeita para o ambiente uma taxa de calor de 15 MW. Nesse processo, conse-gue-se condensar totalmente certa vazão de vapor a 45 ^circ C (a partir de vapor saturado produz-se líquido saturado a 45^circ C ). Determine a vazão de água de resfriamento necessária e a taxa de geração de entropia, admitindo que o ambiente encon-tre-se a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe é da área de Termodinâmica, mais especificamente envolvendo transferência de calor e geração de entropia em um condensador de uma central de potência. A gente precisa descobrir duas coisas:
  1. Vazão de água de resfriamento necessária: quanto de água precisamos para remover os 15 MW de calor que o condensador está rejeitando para o ambiente.
  2. Taxa de geração de entropia: quão “desordenado” esse processo está sendo do ponto de vista termodinâmico.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, propriedades da água em diferentes temperaturas e a segunda lei da termodinâmica para calcular a geração de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação: o condensador está eliminando 15 MW de calor para o ambiente, que está a 25°C. O vapor que entra no condensador está a 45°C e é totalmente condensado a essa mesma temperatura. Isso significa que todo o vapor se transforma em líquido sem mudar a temperatura.
Para encontrar a vazão de água de resfriamento necessária, vamos usar a fórmula básica de transferência de calor:
dotQ = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • dotQ é a taxa de transferência de calor (15 MW).
  • dotm é a vazão de massa da água que queremos encontrar.
  • cp é a capacidade calorífica específica da água.
  • De é a diferença de temperatura que a água sofre ao absorver o calor.

Passo 3

Precisamos definir De, a diferença de temperatura da água. Assumindo que a água entra ao condensador na temperatura ambiente de 25°C e aquece até a temperatura do condensador, 45°C, então:
De
A capacidade calorífica específica da água ( cp) é aproximadamente 4,18 kJ/kg·°C.

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a vazão de massa ( dotm):
dotm = dotQcp cdot De
Substituindo os valores:
dotm = 15 times 10^6 , W4,18 times 10^3 , J/kg·°C times 20 , °C

Passo 5

Calculando:
dotm = 15 times 10^64,18 times 10^3 times 20 = 15 times 10^683,600 approx 179,6 , kg/s
Portanto, a vazão de água de resfriamento necessária é aproximadamente 180 kg/s.

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa de geração de entropia. Para isso, usamos a fórmula da segunda lei da termodinâmica para processos irreversíveis:
dotS>=r = dotStotal = dotSrejeitado - dotQTcondensador
Onde:
  • dotS>=r é a taxa de geração de entropia.
  • dotSrejeitado é a entropia rejeitada para o ambiente.
  • dotQ é a taxa de transferência de calor.
  • Tcondensador é a temperatura do condensador convertida para Kelvin.
Primeiro, convertamos as temperaturas para Kelvin:
Tambiente = 25°C + 273,15 = 298,15 , K
Tcondensador = 45°C + 273,15 = 318,15 , K

Passo 7

Agora, calculamos a entropia rejeitada para o ambiente. A água de resfriamento está absorvendo calor, então a entropia que ela carrega é:
dotSambiente = dotQTambiente
Substituindo os valores:
dotSambiente = 15 times 10^6 , W298,15 , K approx 50.310 , W/K

Passo 8

Agora, a entropia fornecida pelo condensador é:
dotSfornecido = dotQTcondensador
Substituindo:
dotSfornecido = 15 times 10^6 , W318,15 , K approx 47.146 , W/K

Passo 9

Finalmente, a taxa de geração de entropia é a diferença entre a entropia rejeitada para o ambiente e a entropia fornecida pelo condensador:
dotS>=r = dotSambiente - dotSfornecido = 50.310 , W/K - 47.146 , W/K approx 3.164 , W/K

Resposta

  • Vazão de água de resfriamento necessária: aproximadamente 180 kg/s.
  • Taxa de geração de entropia: aproximadamente 3,16 kW/K.

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