Durante o estudo do comportamento do
no processo de obtenção do ferro metálico, a partir de seu minério, em um alto forno, um químico precisou calcular a variação de entropia que ocorre durante o processo de compressão irreversível de
deste gás, de
até
, o que resultou em aquecimento do mesmo, de
até
. Como você calcularia
neste processo? Considere que o gás se comporta idealmente, com
molar
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de entropia
de
mol de
ideal, comprimido irreversivelmente de
L e
até
L e
. O conteúdo aqui é a entropia de um gás ideal, que depende só dos estados inicial e final.
Passo 2
Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin:
Mantemos os volumes em litros, pois só precisamos da razão
.
Passo 3
Para um gás ideal monatomicamente qualquer processo (reversível ou irreversível) tem variação de entropia dada por
onde
é número de mols,
é o calor molar a volume constante e
.
Passo 4
Substituindo
,
,
,
,
,
L e
L, obtemos
Passo 5
Calculando cada termo:
Logo
Passo 6
O resultado ficou negativo, o que faz sentido: a compressão (diminuição de volume) tende a reduzir a entropia, e o leve aquecimento não compensou essa queda.