A energia necessária para a fabricação de 1 kg de alumínio para materiais de embalagem é cerca de 293 MJ / kg. Qual o valor desta quantidade de energia, em Btu/lb?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que fabricar 1 kg de alumínio gasta 293 MJ/kg e pede pra converter isso pra Btu/lb. Aqui o conteúdo é “conversão de unidades” (energia e massa) e a gente vai usar dois fatores:
1 MJ = 10^6 J
1 Btu = 1055,06 J
1 kg = 2,20462 lb

Passo 2

Primeiro a gente transforma 293 MJ/kg em J/kg. Como 1 MJ = 10^6 J:
293MJ/kg = 293times10^6J/kg

Passo 3

Agora converte J em Btu. Sabendo que 1Btu = 1055,06J, então
1J = 11055,06Btu
Logo, a energia por kg em Btu fica:
$$E_{\rm kg} = \frac{293\times10^6\mathrm{J}}{1055{,}06\mathrm{J/Btu}}
= \frac{293\times10^6}{1055{,}06}~\mathrm{Btu/kg}
\approx 2{,}78\times10^5~\mathrm{Btu/kg}$$

Passo 4

Por fim, converte “por kg” em “por lb”. Como 1 kg = 2,20462 lb, dividimos por esse número:
$$E_{\rm lb} = \frac{2{,}78\times10^5\mathrm{Btu/kg}}{2{,}20462\mathrm{lb/kg}}
\approx 1{,}26\times10^5~\mathrm{Btu/lb}$$

Resposta

A energia necessária é cerca de 1,26times10^5 Btu/lb.

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