(Felder, p. 163, q. 20) Uma corrente de $100 kmol/h com 100 kmol/h com \mathrm{CCl}{4} CCl4\mathrm{CS}{2}$) deve ser recuperada do fundo de uma coluna de destilação. A alimentação da coluna tem $16% molar de CS2 e 84% de 16% molar de e 2% do e 84% de entrando na coluna está contido na corrente deixando o topo da coluna.
Desenhe e rotule um fluxograma do processo e faça a análise de graus de liberdade. R: resposta por conta do (a) discente.

Passo 1

Resumo do enunciado:
Temos uma coluna de destilação que recebe uma alimentação “Feed” com 16% molar de CS₂ e 84% molar de CCl₄. Do fundo sai uma corrente de 100 kmol/h (B) com 3% CS₂ e 97% CCl₄. Sabe-se ainda que apenas 2% do CCl₄ que entra na coluna vai para o topo.
Conteúdo: balanços de massa (total e por componente) e análise de graus de liberdade (DOF).
O que vamos usar:
  • Definir variáveis de fluxo e composição dos três ramos (F, D e B).
  • Escrever equações de balanço (total e componentes ou equação de recuperação).
  • Contar variáveis e equações para achar os graus de liberdade.

Passo 2

Desenho e rotulagem do fluxograma (esquema simples em ASCII):
  F (x_F,CCl4=0.84; x_F,CS2=0.16)
         │
   ┌─────────────┐
   │ Coluna      │
   └─────────────┘
     │         │
     │ D       │ B=100 kmol/h
(y_D,CCl4; (x_B,CCl4=0.97;
y_D,CS2=1−y_D) x_B,CS2=0.03)
Variáveis desconhecidas:
F = vazão da alimentação (kmol/h)
D = vazão do destilado (kmol/h)
y_D,CCl4 = fração molar de CCl₄ no destilado

Passo 3

Montagem dos balanços de matéria:
  1. Balanço total:
    F = D + B
    → F = D + 100
  2. Balanço de CCl₄ (usando a recuperação de 2% do CCl₄ no topo):
    “2% do CCl₄ que entra sai no destilado”
  3. (Opcional – redundante) Balanço geral de componente CCl₄:
Repare que usamos apenas as equações 1 e 2, pois a 3 dá a mesma conta que 2 mais 1 juntas.

Passo 4

Contagem de variáveis e equações:
  • Variáveis: F, D, y_{D,CCl4} → 3 incógnitas
  • Equações independentes: 2 (total + recuperação de CCl₄)
Mas note que B está fixo (=100) e as composições do feed e do fundo estão dadas. A equação de recuperação substitui o balanço de CCl₄ clássico, então temos exatamente 3 equações independentes se incluirmos também a composição do fundo como “condição fixa”. Logo:

Resposta

Graus de liberdade (DOF) = 0.
Isto significa que, com os dados fornecidos, o sistema está totalmente determinado e pode ser resolvido sem precisar de nenhuma informação extra.

Exercícios relacionados