Uma fornalha trabalha queimando gás natural. A energia absorvida pelas paredes de água é 200 MW . Calcule a temperatura dos gases que saem da fornalha sabendo:
PCI (kJ/kg)
40700
9
17,5
18,5125
ar
0,0125
Tcb (C)
25,00
Tar (C)
300,00
Tref (C)
0,00
cp_g (kJ/kg-K)
1,15
cp_cb (kJ/kg-K)
1,2
cp_umidade (kJ/kg-
K)
1,9
cp_ar (kJ/kg-K)
1,1
| PCI (kJ/kg) | 40700 |
|
|
9 |
|
|
17,5 |
|
|
18,5125 |
|
|
0,0125 |
| Tcb (C) | 25,00 |
| Tar (C) | 300,00 |
| Tref (C) | 0,00 |
| cp_g (kJ/kg-K) | 1,15 | ||
| cp_cb (kJ/kg-K) | 1,2 | ||
|
1,9 | ||
| cp_ar (kJ/kg-K) | 1,1 |
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pedido: Calcular a temperatura dos gases que saem da fornalha (temperatura de saída dos gases), denominada aqui
. - Dados (peguei todos os números do enunciado):
- Poder calorífico inferior:
. - Vazão mássica de combustível:
. - Razão de ar seco por combustível:
. - Massa total de gases por combustível:
. - Umidade (dados no enunciado):
(interpretação usada: massa de vapor associada por kg de combustível, conforme números fornecidos). - Temperaturas de entrada:
- Temperatura do combustível:
. - Temperatura do ar:
. - Temperatura de referência:
.
- Temperatura do combustível:
- Calores específicos (assumidos constantes):
-
(gases de fumaça, usado para o conjunto dos produtos). -
(combustível). -
(vapor de água). -
(ar seco).
-
- Energia absorvida pelas paredes (calor retirado):
.
- Poder calorífico inferior:
Resumo do objetivo: encontrar
(em
) tal que o balanço de energia se conserve.
Passo 2
Princípio físico e equação de balanço de energia (aula rápida e prática).
Em regime estacionário, sem variações de energia cinética/potencial e considerando apenas energia química liberada pela queima e variação de entalpia sensível, o balanço energético por segundo é:
Explicando cada termo:
-
é a potência química liberada pela combustão (kJ/s). -
soma as potências de aquecimento dos reagentes desde até suas temperaturas de entrada (combustível, ar seco, vapor de ar). -
é o calor extraído pelas paredes (dado). -
é a potência levada pelos gases de saída (aqui modelada com a massa total de gases e ).
Assunções usadas (explicando por que não é necessário complicar demais):
- O enunciado forneceu
e um médio para os gases; portanto trataremos os produtos como uma única corrente com massa e . - A umidade presente no ar foi tratada como uma massa separada com
ao aquecer o ar. - Não se consideram perdas adicionais além de
.
Passo 3
Calcular as vazões mássicas envolvidas (conversão dos dados por kg de combustível para kg/s).
Todos os valores por segundo, usando
.
- Vazão de ar seco:
- Vazão de vapor de água associada (usando o número
conforme a tabela, interpretado como massa de vapor por kg de combustível):
- Vazão total de gases de saída:
Passo 4
Calcular a potência química liberada pela queima (por segundo).
Comentário:
, logo isto corresponde a
.
Passo 5
Calcular as potências sensíveis de aquecimento dos reagentes (em kJ/s), todas em relação a
.
- Combustível:
- Ar seco:
Calculemos:
, então
- Vapor de água do ar:
Calculemos:
, então
Passo 6
Somar a energia disponível total antes de perdas.
Energia total disponível (potência química + aquecimento dos reagentes):
Substituindo valores:
Passo 7
Escrever o balanço de energia e isolar a temperatura de saída
.
Balanço:
Isolando
:
Agora substituímos os números (com
).
Passo 8
Calcular o denominador
e o numerador
.
- Denominador:
- Numerador:
Passo 9
Calcular
numérico.
Interpretação rápida: o resultado está em graus Celsius porque usamos
e calores específicos em
. O valor ~
é alto, mas coerente com um processo de combustão onde boa parte da energia não foi recuperada (aquecimento das paredes retirou 200 MW de 366,3 MW liberados).
Passo 10
Pequeno lembrete prático de prova (como reproduzir isso em prova, passo-a-passo):
- Liste todos os fluxos mássicos por segundo.
- Escreva claramente o balanço energético: potência química + entalpias reagentes = perdas + entalpias produtos.
- Separe as contribuições de ar, vapor, combustível.
- Use
médios e consistente com o PCI fornecido. - Isolar
e calcular; verifique unidades (kJ, s, kg, °C).