Uma garrafa térmica isolada contém
de café a temperatura de
. Você insere um cubo de gelo de
no ponto de fusão para esfriar o café. Trate o café como se fosse água pura e despreze as transferências de energia para o ambiente. Dado:
.
a) De quantos graus o café esfriou depois que todo gelo derreteu e o equilíbrio térmico é atingido?
b) Se for colocado 120 gramas de gelo inicialmente no ponto de fusão qual é a temperatura final da mistura?
c) Se o gelo tiver massa igual a 200 gramas ainda no ponto de fusão, qual é a temperatura final da mistura? Qual a massa de gelo que derrete?
a) De quantos graus o café esfriou depois que todo gelo derreteu e o equilíbrio térmico é atingido?
b) Se for colocado 120 gramas de gelo inicialmente no ponto de fusão qual é a temperatura final da mistura?
c) Se o gelo tiver massa igual a 200 gramas ainda no ponto de fusão, qual é a temperatura final da mistura? Qual a massa de gelo que derrete?
Passo 1
Beleza, vamos lá!
Temos uma garrafa isolada com 130 cm³ de café a 80 °C (como a densidade é 1 g/cm³, vira 130 g), e colocamos gelo a 0 °C. Desprezamos troca de calor com o ambiente.
Matéria: calorimetria (calor sensível e calor latente).
O que precisamos:
Temos uma garrafa isolada com 130 cm³ de café a 80 °C (como a densidade é 1 g/cm³, vira 130 g), e colocamos gelo a 0 °C. Desprezamos troca de calor com o ambiente.
Matéria: calorimetria (calor sensível e calor latente).
O que precisamos:
- Capacidade térmica da água:
. - Calor latente de fusão do gelo:
. - Equilíbrio térmico: calor cedido pelo café = calor ganho pelo gelo (derretimento + aquecimento).
Passo 2
Parte (a): gelo de 12 g a 0 °C. Queremos de quantos graus o café esfriou depois que todo o gelo derreteu e chegamos ao equilíbrio.
- Escrever a conservação de energia:
- Calor perdido pelo café ao ir de 80 °C a
:
- Calor para derreter 12 g de gelo:
- Calor para aquecer esses 12 g de 0 °C a
:
- Montando a equação:
- Resolvendo:
Logo, o café esfriou
.
Passo 3
Parte (b): gelo de 120 g a 0 °C. Supondo que tudo derreta, repetimos o balanceamento:
Como deu
, todo gelo derreteu e chegamos a ~3,4 °C.
Passo 4
Parte ©: gelo de 200 g a 0 °C. Montamos igual, mas vamos ver se derrete tudo:
Se a solução der
, significa que não derreteu tudo. Resolvendo:
Como não faz sentido temperatura abaixo de 0 °C (a mistura fica a 0 °C e sobra gelo), concluímos:
- A temperatura final é 0 °C.
- A energia liberada pelo café ao cair de 80 °C a 0 °C é
Essa energia derrete parte do gelo:
Sobra
de gelo intacto.
Resposta
a) O café caiu de 80 °C para ~66,5 °C, ou seja, esfriou 13,5 °C.
b) Com 120 g de gelo, a mistura atinge ~3,4 °C (todo gelo derreteu).
c) Com 200 g de gelo, a mistura fica a 0 °C; derretem ~130,8 g de gelo e sobra ~69,2 g.
b) Com 120 g de gelo, a mistura atinge ~3,4 °C (todo gelo derreteu).
c) Com 200 g de gelo, a mistura fica a 0 °C; derretem ~130,8 g de gelo e sobra ~69,2 g.