Lista de exercícios: 2^ a Lei da termodinâmica.
(UFLA-MG-2006) Um engenheiro construiu uma máquina térmica que, operando em ciclos, retira 20 000 J / s de um reservatório quente a T1=1600 K e rejeita 4000 J / s para um reservatório frio a T2=400 K. A equipe técnica de uma empresa encarregada de analisar o projeto dessa máquina térmica apresentou as seguintes conclusões:
I. O rendimento teórico da máquina é 80 %.
II. A potência teórica da referida máquina é 16 000 W.
III. Como o rendimento teórico de uma máquina térmica de Carnot operando nas condições anteriormente especificadas é 75 %, a máquina em questão é teoricamente inviável.
Assinale a alternativa CORRETA.
A) Somente as conclusões I e ll são corretas.
B) As conclusões I, Il e III estão corretas.
C) Somente as conclusões II e III são corretas.
D) Somente as conclusões I e III são corretas.
E) Somente a conclusão ll é correta.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma máquina térmica que, num ciclo, retira do reservatório quente (ou seja, 20 kW) a e rejeita (4 kW) pro reservatório frio a .
Conteúdo: 2ª Lei da Termodinâmica – rendimento de máquina térmica e eficiência de Carnot.
O que vamos precisar:
  • Calcular trabalho por ciclo (ou por segundo) .
  • Definir rendimento .
  • Calcular rendimento de Carnot .
  • Verificar quais afirmações (I, II, III) estão corretas.

Passo 2

Vamos achar o trabalho útil que sai por segundo:
W = Qh - Qc = 20,000 J/s - 4,000 J/s = 16,000 J/s
Isso significa que a máquina entrega (já que ).

Passo 3

Agora, rendimento eta = WQh = 16,00020,000 = 0,8 = 80% (ou eficiência) é a fração do calor quente que virou trabalho:
Então, afirmar que “o rendimento teórico da máquina é 80 %” é correto para essa máquina em específico.

Passo 4

O rendimento máximo que qualquer máquina pode ter entre duas temperaturas etaC = 1 - T2T1 = 1 - 4001600 = 1 - 0,25 = 0,75 = 75% e é o rendimento de Carnot:
Repare que a nossa máquina diz ter rendimento de 80 %, maior que o máximo de 75 %. Isso viola a 2ª Lei: é impossível superar Carnot. Logo, ela é “teoricamente inviável”.

Resposta

Todas as três conclusões (I, II e III) estão corretas. Portanto, a alternativa certa é a B.

Exercícios relacionados