As máquinas térmicas a seguir produzem uma potência de 95000 kW . Determine as taxas nas quais o calor é absorvido de um reservatório quente e descarregado para um sumidouro.
Uma máquina real operando entre os mesmos reservatórios de calor com uma eficiência térmica de 0,35.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos duas máquinas térmicas que geram potência de 95 000 kW cada, operando entre o mesmo reservatório quente (temperatura Th) e o mesmo sumidouro frio (temperatura Tc). A gente precisa achar as taxas de calor que entram (Q̇h) e saem (Q̇c) de cada máquina.
Conteúdo: Termodinâmica – máquinas térmicas e eficiência. Vamos usar a definição de eficiência térmica e o balanço de energia (1ª lei) para um ciclo.

Passo 2

Teoria básica:
– A eficiência de uma máquina é
eta = WQh = 1 - QcQh
– Como potência é trabalho por segundo, escrevemos em taxas:
eta = dot Wdot QhLongrightarrowdot Qh=dot Weta,
dot Qc=dot Qh-dot W

Passo 3

Máquina de Carnot (ideal)
– Para Carnot,
etaC = 1 - TcTh
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dot Qh,C = dot WetaC = 95,0001 - tfracTcTh l[kWr],
dot Qc,C = dot Qh,C - dot W = 95,0001 - tfracTcTh ;-;95,000 = 95,000,tfracTcTh1 - tfracTcTh l[kWr]

Passo 4

Máquina real
– Ela tem eficiência dada: dot Qh,r=dot Wetar =95,0000.35 =271,428,6;kW, . Assim
dot Qc,r=dot Qh,r-dot W =271,428,6 - 95,000 =176,428,6;kW

Resposta

– Para a máquina de Carnot entre Th e Tc:
dot Qh,C=95,0001 - tfracTcThkW, dot Qc,C=95,000,tfracTcTh1 - tfracTcThkW
– Para a máquina real ( dot Qh,r=271,428,6;kW, dot Qc,r=176,428,6;kW ):

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