Uma população de dragões da Cólquida tem taxa de natalidade igual a 3,3 indivíduos/(indivíduo
ano) e uma taxa de mortalidade igual a 3,2 indivíduos/(indivíduo × ano).
Qual é o valor de
?
Qual é o valor de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma população de dragões com uma taxa de natalidade de 3,3 indivíduos por (indivíduo × ano) e uma taxa de mortalidade de 3,2 indivíduos por (indivíduo × ano). Nosso objetivo é encontrar o valor de $ r $, que representa a taxa de crescimento da população. Para isso, vamos precisar entender como essas taxas de natalidade e mortalidade afetam o crescimento total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada taxa significa. A taxa de natalidade de 3,3 significa que, para cada dragão, nascem 3,3 novos dragões por ano. Já a taxa de mortalidade de 3,2 indica que, para cada dragão, 3,2 morrem por ano.
Passo 3
A taxa de crescimento $ r $ da população é determinada subtraindo a taxa de mortalidade da taxa de natalidade. Isso porque a prosperidade da população depende de quantos mais nascem do que morrem.
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Fazendo a conta:
Isso significa que a população de dragões está crescendo a uma taxa de 0,1 por ano.
Resposta
O valor de $ r $ é $ 0,1 ano^{-1} $.