É possível obter vapor d’água a -10^circ ? Argumente acerca da questão.

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta “É possível obter vapor d’água a –10 °C?” — ou seja, queremos saber se, a essa temperatura, pode existir fase gasosa de H₂O em equilíbrio com o gelo. O conteúdo que vamos usar é termodinâmica de fases, mais especificamente a pressão de vapor de equilíbrio (saturada) sobre gelo e a equação de Clausius–Clapeyron para linkar esse valor em diferentes temperaturas.

Passo 2

Antes de mexer em contas, bora entender a teoria.
  1. Para qualquer substância em equilíbrio entre sólido (gelo) e vapor, existe uma pressão de vapor de saturação ln!gl(p2p1gr) ;=; -Lrm subRv,l(1T2-1T1r) . Se a pressão parcial de H₂O for igual a esse valor, gelo e vapor coexistem.
  2. A equação de Clausius–Clapeyron, na forma integrada, diz que ao passar de uma temperatura pra outra :
onde
  • é a pressão de saturação a ,
  • é a pressão de saturação a ,
  • é o calor latente de sublimação do gelo,
  • é a constante dos gases (para vapor d’água),
  • temperaturas em Kelvin.

Passo 3

Agora metemos valores numéricos:
  • Escolhemos ln!gl(p2611gr) =; -2,83times10^6461l(tfrac1263,15-tfrac1273,15r) approx -0,853 (0 °C) e sabemos que ali p2 = 611;exp(-0,853) ;approx 611times0,426 ;approx 260 rm Pa .
  • Queremos (–10 °C).
  • .
  • .
Então
Logo
ou seja, cerca de 2,6 hPa (mbar).

Passo 4

Isso significa que, a –10 °C, o vapor d’água só fica em equilíbrio com o gelo se a pressão parcial dele for, no máximo, uns 260 Pa. Se você mantiver a atmosfera interna (ou a câmara) com pressão de vapor abaixo desse valor, o gelo vai sublimar e gerar vapor — ou, dito de outro jeito, haverá vapor d’água mesmo em –10 °C.

Resposta

Sim, é possível ter vapor d’água a –10 °C, desde que a pressão parcial do vapor seja menor ou igual à pressão de saturação sobre gelo a essa temperatura (aproximadamente 2,6 hPa).

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