PRIMEIRA LEI
Considere uma pedra tendo massa de 10 kg e uma caçamba contendo 100 kg de água. Inicialmente a pedra está a 10,2 m acima da água e tanto a pedra como a água estão à mesma temperatura, sendo esse o estado 1 . A pedra é então solta e cai na água. Determine De e W para as seguintes mudanças de estado, admitindo aceleração da gravidade padrão de 9,80665 m / s^2.
O calor foi transferido para a vizinhança em quantidade tal que a pedra e a água estão à mesma temperatura inicial (estado 4).

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão é de Termodinâmica (1ª Lei) misturada com Mecânica (energia potencial e cinética). A pedra de massa mp=10,kg está a h=10,2,m de altura sobre a água (massa ma=100,kg). Elas partem do mesmo repouso e mesma temperatura (estado 1). A pedra cai, choca na água, aquece tudo, e depois o sistema é resfriado de volta à temperatura inicial (estado 4).
O que precisamos calcular:
De (variação de energia interna do sistema pedra+água)
De (variação de energia potencial gravitacional)
De (variação de energia cinética)
Q (calor trocado)
W (trabalho feito pelo sistema)

Passo 2

Calcular De.
Energia potencial gravitacional é
EP = m,g,h
Como a pedra vai de h=10,2,m para h=0, a variação é
De
Substituindo mp=10,kg, g=9,80665,m/s² e h=10,2,m:
De

Passo 3

Calcular De.
Energia cinética é
EK = tfrac12 m,v^2
No estado 1 e no estado 4 a pedra e a água estão em repouso ( v=0), então
De

Passo 4

Calcular De.
Pela 1ª Lei, toda energia mecânica perdida vira calor interno (aquecimento), mas depois resfriamos o sistema de volta à temperatura inicial. Ou seja, a energia interna final volta ao valor inicial.
Logo,
De

Passo 5

Determinar Q e W pela 1ª Lei num sistema fechado:
De
Aqui não há trabalho de fronteira (sem mudança de volume), então W=0. Assim
Q = De
O sinal negativo indica que o sistema liberou calor para a vizinhança.

Resposta

ΔU = 0 J
ΔEₚ = –1000,28 J
ΔEₖ = 0 J
Q = –1000,28 J
W = 0 J

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