Um recipiente de 10 L contém 1 mol de N2 e 3 mols de He , a 298 K . Qual a pressão total, em atmosfera, se cada um dos gases e sua mistura apresentarem comportamento ideal.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um recipiente de 10 L com 1 mol de N₂ e 3 mol de He, à temperatura de 298 K. A ideia é achar a pressão total da mistura, assumindo comportamento de gás ideal. A matéria é “Gases Ideais” e o que vamos usar é a lei dos gases ideais, isto é, a fórmula
PV = nRT
onde precisamos saber:
- P = pressão (o que queremos);
- V = volume (10 L);
- n = número de mols (soma dos mols de N₂ e He);
- R = constante dos gases ideais (0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹);
- T = temperatura (298 K).

Passo 2

Antes de calcular, vamos entender a lei dos gases ideais. Ela diz que, para um gás que se comporta “idealmente”, o produto da pressão pelo volume é igual ao produto do número de mols, da constante R e da temperatura:
P = nRTV
Aqui, como a mistura de gases também é ideal, basta usar o número total de mols na mesma fórmula.

Passo 3

Calcular o número total de mols na mistura:
  • n₁ = 1 mol de N₂
  • n₂ = 3 mol de He
    Portanto,
ntotal = n₁ + n₂ = 1 + 3 = 4 mol

Passo 4

Agora aplicamos tudo na fórmula:
$$P = \frac{n_{total} , R , T}{V}
= \frac{4 \times 0{,}08206\ L·atm·mol{-1}\text{K}{-1} \times 298\ K}{10\ L}.0{,}08206 \times 298 \approx 24{,}45.$$
  1. Multiplicar por P = ntotal , R , TV = 4 times 0,08206 L·atm·mol^-1K^-1 times 298 K10 L: 0,08206 times 298 approx 24,45
    3) Dividir pelo volume 4 times 24,45 = 97,8:
    97,810 = 9,78 atm

Resposta

A pressão total é aproximadamente 9,78 atm.

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