2- Reconsidere o ciclo do Problema 1, mas inclua na análise de que o estágio da turbina e as bombas têm eficiências isentrópicas de
. Responda às mesmas perguntas do problema 1, para este ciclo modificado.
Passo 1
O enunciado que você mandou pede para reconsiderar o ciclo do Problema 1 incluindo eficiências isentrópicas de
para a turbina e para as bombas, e diz: “Responda às mesmas perguntas do problema 1”. No entanto, o enunciado completo do Problema 1 não foi enviado. Por isso preciso deixar explicitado o que falta para eu calcular números: \n
- Não foi fornecida a descrição completa do ciclo (por exemplo, se é um ciclo Rankine com reaquecimento, regenerativo, ou outro). \n
- Não foram fornecidas as condições de entrada/saída dos componentes: pressões e/ou temperaturas nos estados do ciclo (por exemplo
etc.), ou a qualidade do vapor em pontos saturados, massas, ou qualquer dado numérico como potência requerida ou vazão mássica. \n - Não foi informada a substância de trabalho (presume-se água/vapor para ciclos térmicos típicos, mas isso deve ser confirmado). \n
- Não foram informadas as perguntas originais do Problema 1 (provavelmente pediam potência líquida, eficiência térmica, taxa de calor fornecido, vazão mássica, etc.), então não posso dar respostas numéricas finais. \n
Portanto: não é possível obter resultados numéricos sem os dados do Problema 1. Abaixo eu faço uma resolução didática e passo a passo de como você deve proceder para recalcular todas as grandezas do Problema 1 quando souber os dados, já incluindo as eficiências isentrópicas de( ) para turbina e bombas.
Passo 2
O que significa “eficiência isentrópica” e como isso muda o cálculo de turbina e bomba (aula rápida e direta). \n
- Conceito: a eficiência isentrópica de um componente compara o trabalho real obtido (ou requerido) com o trabalho ideal que ocorreria se o processo fosse isentrópico (sem geração de entropia). \n
- Para turbina (expansão que gera trabalho): \n
Em termos de entalpias (para escoamento estacionário sem mudanças de energia cinética/potencial): \n onde é entalpia no ingresso da turbina, é entalpia de descarga real, e é entalpia de descarga no processo isentrópico (isto é, com ). \n
Resolver para: \n - Para bomba (compressão que consome trabalho): \n
A eficiência isentrópica da bomba é normalmente definida por \nEm entalpias: \n onde é entalpia fluido antes da bomba, entalpia após compressão isentrópica, e entalpia real de saída. \n
Resolver para: \n - Observação prática: para líquidos (como água líquida na entrada da bomba) costuma-se aproximar o trabalho isentrópico por
, com volume específico do líquido (quase constante). Logo . Isso evita consulta complexa a tabelas para líquidos.
Passo 3
Como obter
(entalpia isentrópica) na turbina — passo a passo prático (uso de tabelas ou equações de estado). \n
- Identifique o estado de entrada da turbina: pressão
e temperatura (ou qualidade ). A partir disso determine e usando tabelas de vapor/steam tables ou software (por exemplo, tabelas de água-óleo). \n - Para o estado de saída isentrópico, use a pressão de saída da turbina
e imponha . Na tabela, na pressão procure a entalpia correspondente à entropia . Isso dá . \n - Se
corresponde a uma entropia maior que a entropia na linha de vapor saturado naquela pressão, o ponto estará na região de vapor superaquecido — então você precisa de tabelas/superheated steam tables ou equações. Se estiver entre e na pressão , então o estado é mistura e você pode obter usando qualidade . \n
Resumo: encontrarexige consultar tabelas: e conhecida => .
Passo 4
Como obter
para a bomba — procedimento prático (liquido quase incompressível). \n
- Para um fluido líquido a entalpia isentrópica após compressão pequena pode ser aproximada por: \n
onde é o volume específico do líquido na entrada (obter em tabelas saturadas por exemplo). \n - Essa aproximação é geralmente muito boa para bombas no ciclo Rankine porque
é pequeno e a compressibilidade é baixa. \n - Depois de calcular
, use a fórmula do Passo 2 para obter real com .
Passo 5
Cálculo do trabalho específico de turbina e bombas (com sinais e convenções) — passo a passo. \n
- Trabalho específico gerado pela turbina (real): \n
(positivo quando o fluido perde entalpia — gera trabalho). \n - Trabalho específico consumido pela bomba (real): \n
(positivo quando o fluido ganha entalpia — trabalho que precisa ser fornecido). \n - Se houver mais de uma bomba (por exemplo bombas em série ou alimentação de regeneradores), aplicar a mesma ideia estado a estado. Cada bomba com
usa a fórmula do Passo 2. \n - Trabalho líquido específico do ciclo: \n
Multiplique por vazão mássica para obter potência líquida: .
Passo 6
Cálculo do calor trocado no gerador de vapor (calor fornecido) e na condensadora (calor rejeitado) — como incluir entalpias obtidas com eficiências. \n
- Calor fornecido específico
(no aquecedor/ caldeira / gerador de vapor): \n
Se o fluido entra ao gerador depois da bomba com entalpiae sai do gerador para turbina com entalpia , então \n - Calor rejeitado específico
(na condensadora): \n - Eficiência térmica do ciclo: \n
- Observe:
e são os valores reais calculados com nas equações anteriores.
Passo 7
Procedimento passo a passo que você deve executar quando tiver os dados do Problema 1 (checklist para aplicar já com
). \n
- Identifique todos os estados do ciclo (numerar 1,2,3,4 ou conforme o desenho do Problema 1). Anote
e em cada estado dado. \n - Para cada estado conhecido, consulte tabelas e obtenha
e (ou calcule via modelo termodinâmico). \n - Para cada turbina: com
e calcule . Em seguida calcule real por com . \n - Para cada bomba: calcule
por . Em seguida calcule real por com . \n - Calcule os trabalhos específicos reais
e . \n - Obtenha o trabalho líquido específico
e a potência líquida se a vazão mássica for dada; ou use desejada para achar . \n - Calcule
e com as entalpias reais e a eficiência térmica . \n - Se o Problema 1 pedia mais itens (por exemplo razão de vazões em regeneradores, calor recuperado, fração de extração), aplique as mesmas ideias: todas as transições polares (bombas/turbinas) devem usar
para passar do estado isentrópico ao real.
Passo 8
Exemplo simbólico curto (para fixar a técnica) — suponha que no Problema 1 a turbina expandia de estado 1 para 2 com
e pressão
, e as tabelas deram
. \n
- Dado:
. Suponha que das tabelas e (exemplo fictício só para entender). \n - Calcule
: \n - Trabalho real da turbina: \n
Repare que é exatamente vezes o trabalho isentrópico . \n - Para bomba, exemplo: se
, , (novamente fictício), então . Com : \n trabalho da bomba . \n
Esses números fictícios mostram o efeito: turbina perde parte do trabalho isentrópico; bomba exige trabalho maior que o isentrópico.
Passo 9
Dicas práticas e armadilhas comuns na prova — como evitar erros bobos. \n
- Sempre respeite sinais: trabalho gerado (turbina) é
. Trabalho da bomba é . \n - Cuidado com unidades: entalpia em
, pressão em ou , volume específico em . \n - Para comparar com o Problema 1 original: aplique exatamente as mesmas fórmulas do ciclo ideal, só trocando os valores ideais
pelos reais obtidos com . \n - Se o ciclo tiver reaquecimento, regeneradores ou múltiplos estágios de turbina/bomba, trate cada dispositivo separadamente com sua eficiência (aqui todas são
). \n - Se os dados do Problema 1 vierem em termos de temperaturas e pressões mas sem entalpias, não esqueça de consultar tabelas ou usar software (XSteam, EES, IAPWS) para converter
em .
Passo 10
Resumo rápido do algoritmo que você deve seguir quando trouxer os dados do Problema 1 (passos que eu executarei numericamente): \n
- Ler dados do Problema 1 (substantiva,
's e 's ou qualidades, vazão/potência desejada). \n - Calcular
e nos estados conhecidos. \n - Para cada turbina: obter
e depois . \n - Para cada bomba: obter
e depois . \n - Calcular trabalhos específicos,
, , eficiência térmica e vazões/potência conforme pedido. \n
Se você quiser, cole aqui os dados completos do Problema 1 (pressões, temperaturas, potência ou vazão mássica, desenho do ciclo e quais foram as perguntas). Eu aplico este algoritmo acima e trago todos os cálculos passo a passo com números, tabelas e a resposta final.
Resposta
Não é possível fornecer respostas numéricas porque o enunciado do Problema 1 (dados do ciclo e perguntas originais) não foi fornecido.