Um refrigerador opera com -20^circ C na fonte fria e 60^circ C na fonte quente, e possui capacidade de refrigeração de 150 W , consumindo uma potência de compressão de 100 W. Determine os rendimentos de primeira e segunda lei da termodinâmica. R: 1,5; 0,4743

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente precisa para resolver.
Enunciado resumido:
Um refrigerador opera com fonte fria a e fonte quente a . Ele retira de calor da fonte fria e consome de trabalho no compressor.
Conteúdo da matéria: ciclos frigoríficos em termodinâmica, definimos o coeficiente de performance (COP) como “rendimento de 1ª lei” e comparamos com o COP ideal de Carnot para obter o “rendimento de 2ª lei”.
O que vamos precisar:
  • Converter temperaturas de Celsius para Kelvin.
  • Aplicar a 1ª lei: .
  • Aplicar a 2ª lei: e depois .

Passo 2

Primeiro, a gente lembra que a eficiência (ou COP) de um refrigerador segundo a 1ª lei é dada por:
COPreal ;=; QLW,,
onde
é a taxa de refrigeração (calor extraído da fonte fria),
é o trabalho de compressão fornecido.
Aqui e .

Passo 3

Vamos calcular a COP real:
COPreal = 150100 = 1,5
Isso já dá o “rendimento de 1ª lei”: 1,5.

Passo 4

Agora a 2ª lei: o COP máximo (Carnot) para um refrigerador entre duas fontes é
COPCarnot = TLTH ;-; TL,
mas TL = -20,^circC = 253,15 K, TH = 60,^circC = 333,15 K e COPCarnot = 253,15333,15 - 253,15 = 253,1580 approx 3,1644 têm que estar em Kelvin.
Convertemos:
etaII = COPrealCOPCarnot = 1,53,1644 approx 0,4743
Então
O “rendimento de 2ª lei” é a razão entre o COP real e o COP ideal:

Resposta

Rendimento de 1ª lei: 1,5
Rendimento de 2ª lei: 0,4743

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