Quais são as unidades de medida no Sistema Internacional (SI) e os respectivos símbolos para:
trabalho.

Passo 1

O enunciado pede: “Quais são as unidades de medida no Sistema Internacional (SI) e os respectivos símbolos para: trabalho.”
Não há outros dados fornecidos pelo enunciado.

Passo 2

Definição matemática do trabalho: o trabalho é a energia transferida por uma força que desloca um corpo. A expressão vetorial geral é
W=\vec{F}\cdot\vec{d},
onde:
  • \vec{F} é a força aplicada (vetor),
  • \vec{d} é o deslocamento do ponto de aplicação da força (vetor),
  • \cdot é o produto escalar (dot product) entre vetores.
Para o caso de força constante e deslocamento numa direção que faz ângulo \theta com a força, a fórmula vira
W=F\,d\cos\theta,
onde F e d são os módulos (valores numéricos) de \vec{F} e \vec{d}, e \cos\theta é adimensional.

Passo 3

Unidades das grandezas na fórmula:
  • A unidade de deslocamento d no SI é o metro, símbolo \mathrm{m}.
  • A unidade de força no SI é o newton, símbolo \mathrm{N}.
Lembrete sobre o newton: ele é uma unidade derivada definida em termos das unidades base do SI:
1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-2},
onde \mathrm{kg} é quilograma e \mathrm{s} é segundo.

Passo 4

Unidade do trabalho: como W é produto de força por deslocamento (e \cos\theta é adimensional), a unidade de W é
\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}.
No SI existe uma unidade derivada especial para trabalho e energia chamada joule, símbolo \mathrm{J}. A relação é
1\\ \mathrm{J}=1\\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}=1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2\cdot\mathrm{s}^{-2}.
Em termos de dimensões físicas:
[W]=M L^2 T^{-2}.

Passo 5

Exemplo prático (para fixar): levantar uma massa de 1\\ \mathrm{kg} verticalmente por 1\\ \mathrm{m} contra a gravidade (tomando g\approx9{,}8\\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}):
W=m g h = 1\cdot 9{,}8\cdot 1 = 9{,}8\\ \mathrm{J}.
Isso mostra como o valor numérico em joules aparece em problemas de prova.

Resposta

Joule — símbolo: \mathrm{J}
Equivalência: 1\\ \mathrm{J}=1\\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}=1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2\cdot\mathrm{s}^{-2}.