Simplifique a equação para o balanço de energia (sistema aberto) para cada um dos seguintes casos, considerando que o fluido é o sistema. Justifique sua resposta. Quando os termos de calor e trabalho de eixo forem diferentes de zero, especifique se são positivos ou negativos e justifique sua resposta.
Uma corrente líquida escoa através de um trocador de calor, no qual é aquecida de
ate
. As tubulações de entrada e de saída têm o mesmo diâmetro e não há mudanças na elevação destes pontos.
Uma corrente líquida escoa através de um trocador de calor, no qual é aquecida de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre o balanço de energia em sistemas abertos, especificamente num trocador de calor. O fluido está sendo aquecido de 25°C para 80°C, e as tubulações de entrada e saída têm o mesmo diâmetro, sem mudança de elevação. Nosso objetivo é simplificar a equação do balanço de energia para esse caso, identificando como os termos de calor e trabalho de eixo se comportam.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação geral do balanço de energia para sistemas abertos, também conhecida como equação de energia do fluxo de massa. Ela é dada por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é a taxa de trabalho de eixo -
é a taxa de massa -
é a entalpia específica -
é a velocidade -
é a aceleração da gravidade -
é a elevação
Passo 3
Agora, vamos analisar cada termo com base nas informações do problema:
-
Calor (
): O fluido está sendo aquecido, então há transferência de calor para o sistema. Nesse caso, será positivo, pois o calor está entrando no sistema. -
Trabalho de eixo (
): Como se trata de um trocador de calor, normalmente não há trabalho mecânico envolvido. Portanto, será zero. -
Variação de entalpia: O fluido está aquecendo de 25°C para 80°C, então há um aumento na entalpia específica (
). -
Variação de velocidade (
): As tubulações de entrada e saída têm o mesmo diâmetro, e não há menção de mudança na velocidade, então assumimos que a velocidade é constante. Portanto, essa diferença será zero. -
Variação de elevação (
): Não há mudança na elevação, então essa diferença também será zero.
Passo 4
Com base nisso, vamos simplificar a equação. Substituindo os valores que identificamos:
Ou seja:
Isso simplifica a equação do balanço de energia, já que eliminamos os termos que são zero ou constantes no caso.
Resposta
A equação do balanço de energia simplificada é
, onde o calor é positivo porque está entrando no sistema e o trabalho de eixo é zero.