Um sistema passa por um ciclo termodinâmico completo, retornando ao estado inicial.
Se a energia interna não muda, isso significa que a quantidade de calor adicionada ao sistema é sempre igual ao trabalho realizado? Explique.

Passo 1

Então, a gente tem uma questão sobre termodinâmica. Basicamente, fala que um sistema faz um ciclo completo e volta pro mesmo estado inicial. A pergunta quer saber se, nesse caso, a quantidade de calor que entra no sistema sempre é igual ao trabalho que ele realiza. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho da primeira lei da termodinâmica e como ela se aplica em processos cíclicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que diz a primeira lei da termodinâmica. Ela estabelece que a variação da energia interna de um sistema (ΔU) é igual ao calor (Q) que entra no sistema menos o trabalho (W) que o sistema realiza. Matematicamente, fica assim:
De

Passo 3

No caso da questão, o sistema passa por um ciclo completo e volta ao estado inicial. Isso significa que a energia interna no final é igual à energia interna no começo, ou seja, não houve mudança na energia interna. Então, temos:
De

Passo 4

Substituindo esse valor na equação da primeira lei, fica:
0 = Q - W
Isso quer dizer que:
Q = W

Passo 5

Portanto, quando um sistema faz um ciclo termodinâmico completo e retorna ao estado inicial sem mudança na energia interna, a quantidade de calor adicionada ao sistema (Q) é exatamente igual ao trabalho que o sistema realizou (W).

Resposta

Sim, quando um sistema realiza um ciclo termodinâmico completo sem alteração na energia interna, a quantidade de calor adicionada é igual ao trabalho realizado pelo sistema.

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