Um sistema de refrigeração está operando como um ciclo padrão de compressão com R-134a e temperatura de evaporação e condensação de -30
e
, respectivamente. A vazão mássica do refrigerante é igual a
determine:
A potência de compressão;
A potência de compressão;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de refrigeração que funciona com R-134a como refrigerante. As temperaturas de evaporação e condensação são -30 °C e 40 °C, respectivamente, e a vazão mássica do refrigerante é de 2 kg/s. A missão aqui é descobrir qual é a potência de compressão desse sistema. Vamos precisar entender um pouquinho sobre ciclos de compressão de vapor e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o ciclo de compressão de vapor. Esse ciclo tem basicamente quatro etapas:
- Evaporação: O refrigerante líquido absorve calor no evaporador e se transforma em vapor.
- Compressão: O vapor é comprimido pelo compressor, aumentando sua pressão e temperatura.
- Condensação: O vapor quente libera calor no condensador e volta a se tornar líquido.
- Expansão: O líquido passa por uma válvula de expansão, diminuindo sua pressão e temperatura antes de voltar ao evaporador.
Para encontrar a potência de compressão, precisamos calcular a diferença de entalpia do refrigerante entre a saída do evaporador (estado 1) e a saída do compressor (estado 2). A fórmula básica que vamos usar é:
onde:
- $ P_{compressão} $ é a potência de compressão,
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica (2 kg/s),
- $ h_1 $ é a entalpia no estado 1,
- $ h_2 $ é a entalpia no estado 2.
Passo 3
Vamos determinar $ h_1 $, que é a entalpia do refrigerante no estado 1, ou seja, após a evaporação. Como a temperatura de evaporação é -30 °C, assumimos que o refrigerante está como vapor saturado nessa condição.
Consultando as tabelas termodinâmicas do R-134a (que normalmente a gente encontra em livros ou materiais específicos), encontramos que:
Passo 4
Agora, precisamos achar $ h_2
s_2
s_1 $).
Com essa entropia e sabendo que a pressão após a compressão é de aproximadamente 1,678 MPa (correspondente a 40 °C), consultamos novamente as tabelas do R-134a para encontrar $ h_2 $. Estimando, temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de entalpia:
Com a diferença de entalpia e a vazão mássica, aplicamos a fórmula da potência de compressão:
Resposta
A potência de compressão do sistema é aproximadamente 25,1 kW.