A solubilidade do AgBr em água, a , é . Qual a fem da pilha: , nesta temperatura?
[Resp.: 0]
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem a solubilidade do brometo de prata (AgBr) em água a 25°C, que é 2,6 μmol/kg. O que precisamos encontrar é a força eletromotriz (fem) de uma pilha que envolve Ag, AgBr na forma aquosa e sólida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e potenciais eletroquímicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a solubilidade do AgBr nos dá a concentração dos íons em solução no equilíbrio. A solubilidade (S) é 2,6 μmol/kg, que é igual a 2,6 × 10⁻⁶ mol/kg. Como o AgBr se dissocia em Ag⁺ e Br⁻, temos:
AgBr(s) rightarrow Ag^+(aq) + Br^-(aq)
Então, a concentração de Ag⁺ e Br⁻ no equilíbrio é mol/kg.
Passo 3
Agora, vamos considerar a reação da pilha. A pilha é representada por:
Ag|AgBr(aq)| AgBr(s) mid Ag(s)
Isso significa que temos dois eletrodos de prata (Ag) envolvendo AgBr sólido e AgBr em solução.
Passo 4
Para encontrar a fem da pilha, usamos a equação de Nernst:
fem = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
é o potencial padrão da célula.
é a constante dos gases.
é a temperatura em Kelvin.
é o número de elétrons transferidos.
é a constante de Faraday.
é o quociente de reação.
Passo 5
Como estamos lidando com Ag e AgBr, que estão no estado padrão, o potencial padrão da célula é zero. Além disso, a reação está no equilíbrio porque a solubilidade nos dá o estado de equilíbrio da solução. Portanto, o quociente de reação também é igual a 1.