Suponha um motor elétrico realizando trabalho para operar um refrigerador de Carnot. Se o calor que vaza para dentro do refrigerador é de
e o seu interior é mantido a
, enquanto seu exterior é mantido a
, qual o tamanho do motor ( em c.v.) que precisa ser usado para que o motor funcione continuamente? Assuma que os rendimentos envolvidos tem os maiores valores possíveis. Resp. 0,24 c.v.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor elétrico que está fazendo o trabalho de operar um refrigerador de Carnot. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre máquinas térmicas e refrigeradores de Carnot, além de fazer umas contas de conversão de unidades. Vamos determinar o tamanho do motor necessário para que ele funcione continuamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um refrigerador de Carnot. É o modelo ideal de refrigerador mais eficiente possível, operando entre duas temperaturas. A eficiência dele é medida pelo Coeficiente de Desempenho (COP), que nos diz quão eficiente é o refrigerador em usar a energia para remover calor.
Passo 3
O Coeficiente de Desempenho para um refrigerador de Carnot é dado por:
onde:
-
é a temperatura do interior do refrigerador (fria) em Kelvin. -
é a temperatura do ambiente externo (quente) em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, calculamos o COP:
Passo 6
Sabemos que o calor retirado do refrigerador é de
(que é igual a 1200 Watts). A relação entre o trabalho
e o COP é:
Então:
Passo 7
Por fim, vamos converter a potência do motor de Watts para cavalos-vapor (cv). Sabemos que:
Então:
Resposta
O tamanho do motor necessário é de aproximadamente 0,24 cv.