Suponha que
e
são independentes da temperatura e use os dados disponíveis no Apêndice 2A para calcular
para cada uma das seguintes reações, em
. Em que intervalo de temperatura cada reação se tornará espontânea em condições padrão?
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da energia livre de Gibbs padrão (
) para cada uma das reações dadas a uma temperatura de
. Além disso, vamos descobrir em que intervalo de temperatura cada reação se torna espontânea nas condições padrão. Para isso, vamos usar os conceitos de entalpia (
) e entropia (
), que são fundamentais na termodinâmica das reações químicas.
Passo 2
Primeiro, lembrando da relação entre
,
e
, temos a equação:
Aqui,
é a temperatura em Kelvin. Essa equação nos ajuda a determinar a espontaneidade da reação. Se
for negativo, a reação é espontânea; se for positivo, não é espontânea.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de
para Kelvin, porque na equação a temperatura precisa estar nessa unidade:
Passo 4
Agora, para cada reação, vamos usar os valores de
e
do Apêndice 2A e aplicar na equação para encontrar
.
Reação (a):
Passo 5
Suponha que temos os valores de
e
para a reação (a). Vamos substituir na equação:
Substituímos
por
e calculamos
.
Passo 6
Depois de calcular
, analisamos o sinal do resultado:
- Se
: a reação é espontânea a . - Se
: a reação não é espontânea a essa temperatura.
Passo 7
Para encontrar o intervalo de temperatura onde a reação se torna espontânea, igualamos
a zero e resolvemos para
:
Essa temperatura é o ponto onde a espontaneidade da reação muda.
Passo 8
Repetimos os passos 4 a 7 para as reações (b) e ©:
Reação (b):
Reação ©:
Resposta
Após aplicar a equação
para cada reação a
(523,15 K), e determinar o ponto onde
, obtemos os intervalos de temperatura nos quais cada reação se torna espontânea em condições padrão. Os valores específicos dependem dos dados de
e
fornecidos no Apêndice 2A.