Um tanque contém 15 kg de ar seco e 0.17 kg vapor de água a 30^{\circ} \mathrm{C} e 100 kPa de pressão total. Determine
A umidade absoluta

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Massa de ar seco: m_{a}=15\\ \mathrm{kg}.
  • Massa de vapor de água: m_{v}=0{,}17\\ \mathrm{kg}.
  • Temperatura: 30^\circ\mathrm{C} (informação fornecida, mas não necessária para o cálculo pedido).
  • Pressão total: 100\\ \mathrm{kPa} (informação fornecida, mas também não necessária para o cálculo pedido).
O que o enunciado pede:
  • Determinar a umidade absoluta.

Passo 2

O que é “umidade absoluta” neste contexto e qual fórmula usar.
Explicação didática curta e direta:
  • Em termodinâmica do ar úmido, a “umidade absoluta” (também chamada de razão de mistura ou razão de massa, dependendo do autor) normalmente significa a massa de vapor de água por unidade de massa de ar seco.
  • A fórmula é simples:
w=\frac{m_{v}}{m_{a}},
onde w é a umidade absoluta (unidades: \mathrm{kg\;vapor/kg\;ar\;seco}), m_{v} é a massa de vapor de água e m_{a} é a massa de ar seco.
Breve justificativa: essa razão é útil porque descreve quanto vapor existe para cada quilograma de ar seco — é uma quantidade conservada se não houver entrada/saída de ar seco.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números dados.
Escrevendo a conta:
w=\frac{m_{v}}{m_{a}}=\frac{0{,}17}{15}.
Fazendo a divisão passo a passo (uma forma simples de ver no caderno):
\frac{0{,}17}{15}=\frac{17}{100}\cdot\frac{1}{15}=\frac{17}{1500}.

Passo 4

Calcule o valor numérico da fração \dfrac{17}{1500}.
Podemos dividir: 1500 cabe em 17 como 17/1500=0{,}011333\ldots.
Assim:
w\approx 0{,}011333\\ \mathrm{kg\;vapor/kg\;ar\;seco}.

Passo 5

Expressões alternativas e interpretação prática.
  • Frequentemente é mais intuitivo dar esse valor em gramas de vapor por quilograma de ar seco:
0{,}011333\\ \mathrm{kg/kg}\times 1000 = 11{,}333\\ \mathrm{g/kg}.
  • Interpretação: há cerca de 11{,}33 gramas de vapor de água para cada quilograma de ar seco — valor razoavelmente baixo, típico de ar não saturado.

Passo 6

Dicas para a prova (amigável e prática)
  • Se na prova você receber apenas massas (como aqui), não precisa de temperatura ou pressão para calcular a umidade absoluta — só divida as massas.
  • Lembre-se da unidade: sempre informe se é \mathrm{kg/kg} ou \mathrm{g/kg}. Muitos exercícios pedem \mathrm{g/kg} por ser mais legível.
  • Se pedirem “umidade relativa”, aí sim será necessário usar temperatura e pressão parcial do vapor; não confundir os dois conceitos.

Resposta

0{,}011333\\ \mathrm{kg\;vapor/kg\;ar\;seco}
11{,}333\\ \mathrm{g/kg}

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