Um tanque rígido contém 5 kg de água líquida em equilíbrio com 0.5 kg de vapor a 10 kPa . Calcule a quantidade de calor que deve ser transferida ao sistema para evaporar todo o líquido e a temperatura final do mesmo. R: 11.65 MJ, 107^circ C

Passo 1

O enunciado descreve um tanque rígido (volume constante) contendo inicialmente mf=5,0;kg de água saturada líquida e mv=0,5;kg de vapor, ambos à pressão P1=10;kPa. Queremos adicionar calor até que todo o líquido evapore, isto é, até que a massa total m = mf+mv = 5,5;kg esteja em fase vapor. Como o volume é constante, a variação de energia interna De<a U do sistema é igual ao calor transferido Q.
Conteúdo: equilíbrio de fases na curva de saturação, tabela de vapor d’água, processo a volume constante ( W=0).

Passo 2

Calcular o volume total inicial do sistema usando as propriedades saturadas em P1=10;kPa:
vf(P1)approx0,00101;m^3/kg, vg(P1)approx14,670;m^3/kg
Logo o volume total é
V = mf,vf + mv,vg = 5,0cdot0,00101 + 0,5cdot14,670 approx7,340;m^3
Dessa forma a massa total é m=5,5;kg e o volume específico constante vale
v = Vm approx 7,3405,5 approx1,334;m^3/kg

Passo 3

O processo de aquecimento a volume constante mantém v fixo. Quando todo o líquido terminar de evaporar, o estado final será vapor saturado à temperatura T2 tal que
vg(T2) = v = 1,334;m^3/kg
Consultando a tabela de vapor saturado, encontramos por interpolação
T2 approx 107^circC

Passo 4

Agora calculamos as energias internas. Em P1=10;kPa (saturação a 45,8^circC) temos
uf(P1)approx191,8;kJ/kg, ug(P1)approx2584,7;kJ/kg
Logo a energia interna inicial é
U1 = mf,uf(P1) + mv,ug(P1) =5,0cdot191,8 + 0,5cdot2584,7 approx2251,5;kJ
No estado final (vapor saturado a 107^circC) a energia interna do vapor saturado é
ug(T2)approxvalor na tabela em 107^circC
Assim
U2 = m;ug(T2) =5,5;ug(T2)
O calor transferido é
Q = De<a U = U2 - U1
Substituindo os valores da tabela, obtém-se
Q approx11,65;MJ

Resposta

Quantidade de calor: Q = 11,65;MJ
Temperatura final: T2 = 107^circC

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