14.80 Considere um automóvel movido a gás natural. Normalmente, os cilindros para armazenamento de gás são projetados para uma pressão máxima de 25 MPa . Dimensione um cilindro que proporcione uma autonomia de 500 km para o automóvel, admitindo que a eficiência do motor seja igual a
e que o carro consuma 20 kW na velocidade média de
.
Passo 1
O enunciado pede para dimensionar um cilindro de gás natural a
que dê autonomia de
a um carro que consome
a
, sabendo-se que o motor tem eficiência de
. Vamos precisar calcular: tempo de viagem, energia mecânica requerida, energia química de gás, massa de gás, e finalmente volume do cilindro via equação de gás ideal.
Passo 2
Calcular o tempo necessário para percorrer
a
:
Passo 3
Energia mecânica entregue às rodas ao longo desse tempo:
Passo 4
Converter
para joules:
Passo 5
Como o motor só converte
da energia química em mecânica, a energia química necessária é
Passo 6
Adotando valor calorífico do gás natural (aproximadamente metano) de
, ou seja
, a massa de gás é
Passo 7
Usando a equação de gás ideal para obter o volume sob
e
: o gás específico do metano é
Então
Passo 8
Para “dimensionar” como cilindro, podemos escolher uma seção circular. Por exemplo, se o diâmetro interno for
(raio
), a área é
então o comprimento
deve ser
Resposta
Um cilindro com volume interno de aproximadamente
. Por exemplo, com diâmetro
e comprimento
.