Em média, comemos 8.000 \mathrm{~kJ} / dia. Mas eu estou meio gordinho e, assim que as aulas acabarem, vou fazer uma dieta de 4.000 \mathrm{~kJ} / dia. A gordura simplesmente vai derreter e, bem rápido, vou perder esses 5 kg . Você quer saber quanto esse “bem rápido” demora? Por favor, calcule para mim quanto tempo permanecerei nessa dieta para perder meus 5 kg de gordura.

Passo 1

O enunciado diz que atualmente você ingere em média 8\,000\\ \mathrm{kJ/dia}, mas na dieta vai reduzir para 4\,000\\ \mathrm{kJ/dia}. Queremos saber quanto tempo levará para perder 5\\ \mathrm{kg} de gordura. O conteúdo aqui é balanço energético: deficit diário de energia e densidade energética da gordura corporal.

Passo 2

Calcular o déficit diário de energia, que é a diferença entre o que você comia e o que vai comer:
\text{déficit diário} = 8\,000 - 4\,000 = 4\,000\\ \mathrm{kJ/dia}.éá

Passo 3

Determinar quanta energia corresponde a 5\\ \mathrm{kg} de gordura. Usamos a densidade energética aproximada de 1\\ \mathrm{g} de gordura pura igual a 37{,}7\\ \mathrm{kJ} (equivalente a 9\\ \mathrm{kcal}). Então:
5\\ \mathrm{kg} = 5\,000\\ \mathrm{g},
E_{\text{total}} = 5\,000\\ \mathrm{g} \times 37{,}7\\ \mathrm{\tfrac{kJ}{g}} = 188\,500\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

Calcular o tempo necessário dividindo a energia total pela perda diária:
t = \frac{188\,500\\ \mathrm{kJ}}{4\,000\\ \mathrm{kJ/dia}} \approx 47{,}1\\ \mathrm{dias}.
Arredondando, são cerca de 47 dias, ou aproximadamente 1{,}5 meses.

Resposta

Levará cerca de 47 dias (aproximadamente 1,5 meses) nessa dieta para perder os 5 kg de gordura.