A quantidade de água em um lago pode aumentar pela ação de mananciais subterrâneos, pelo afluxo de um rio e pela chuva. Pode diminuir por diversos efluxos e por evaporação.
(a) É correto perguntar: quanta chuva existe no lago?
(b) Seria preferível ou razoável perguntar: quanta água no lago é devida à chuva?
(c) Que conceito é semelhante a “chuva no lago”?
(a) É correto perguntar: quanta chuva existe no lago?
(b) Seria preferível ou razoável perguntar: quanta água no lago é devida à chuva?
(c) Que conceito é semelhante a “chuva no lago”?
Passo 1
O enunciado fala de um lago cujo volume varia por entradas (mananciais, rio, chuva) e saídas (efluxos, evaporação). Queremos discutir se faz sentido perguntar “quanta chuva existe no lago” e, em seguida, um jeito mais razoável de quantificar a contribuição da chuva. O conteúdo aqui é o de mistura de fluxos e massas, conservação de massa e frações de mistura.
Passo 2
Para (a): dizer “quanta chuva existe no lago” implica tentar distinguir molécula por molécula aquelas que vieram da chuva daquelas que vieram do rio ou dos lençóis. Mas, depois de misturar, as moléculas são idênticas e indistinguíveis. Logo, não faz sentido físico falar em um volume de “água de chuva” isolado no lago.
Passo 3
Para (b): em vez disso, faz sentido perguntar “qual fração do volume atual do lago é atribuível à chuva?”. Num balanço de massa podemos definir
onde
é a vazão de chuva e
o volume do lago no instante
. Essa fração diz quanto do volume total se deve ao aporte pluviométrico.
Passo 4
Para (c): esse conceito de “fração de mistura” é exatamente análogo ao de concentração de um traçador conservativo numa mistura ou ao conceito de fração mássica num reator químico com várias correntes de entrada. Em hidrologia costuma-se falar em traçadores (por ex. isótopos) para estimar a parte de cada fonte, e em engenharia química fala-se em fração mássica ou molar de um componente na corrente de saída.
Resposta
(a) Não: moléculas de chuva não podem ser identificadas depois de misturadas.
(b) Sim: é razoável perguntar qual fração do volume do lago se deve à chuva, usando balanço de massa.
(c) Esse conceito é semelhante à fração mássica (ou molar) de um componente numa mistura, ou à concentração de um traçador conservativo.
(b) Sim: é razoável perguntar qual fração do volume do lago se deve à chuva, usando balanço de massa.
(c) Esse conceito é semelhante à fração mássica (ou molar) de um componente numa mistura, ou à concentração de um traçador conservativo.